Prisma: Rumus Luas & Volume, Contoh Soal

Tidak seperti bangun ruang lainnya, prisma merupakan salah satu jenis bangun ruang 3 dimensi yang dibagi ke dalam beberapa jenis berdasarkan bentuk bidang alas dan tutupnya. Prisma sendiri adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas, sisi tutup dan juga sisi tegak dengan bentuk persegi panjang.

Definisi Prisma

Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki aspek kedalaman atau volume yang terdiri dari alas serta tutup serta sisi-sisi tegak berbentuk persegi maupun persegi panjang. Bentuk alas dan juga tutup prisma identik dengan bentuk segi-n.

Prisma dibagi ke dalam dua jenis yakni prisma miring dan prisma tegak. Prisma tegak adalah prisma dengan rusuk yang tegak lurus terhadap tutup serta alasnya. Prisma miring adalah prisma yang rusuk tegaknya tidak tegak lurus terhadap tutup dan juga alasnya.

Sifat Prisma

Meski bangun ruang prisma terdiri dari beberapa jenis, namun ada beberapa sifat khusus yang membedakan prisma dengan bangun ruang yang lain sebagai berikut:

1. Prisma selalu mempunyai sisi bagian samping atau umumnya disebut sebagai sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang
2. Rusuk pada prisma ada yang tegak dan juga tidak tegak
3. Diagonal bidang pada sisi yang sama mempunyai ukuran yang sama.

Prisma dalam Kehidupan Sehari-Hari

Bangun ruang berbentuk prisma banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh adalah tenda perkemahan dan juga atap rumah yang mana mengadopsi bentuk mirip prisma segi tiga. Pada tenda perkemahan, bangun prisma segi tiga didirikan secara horizontal sehingga pintu kemah berbentuk segitiga.

Kotak kemasan produk seperti produk makanan instan juga umumnya akan mengadopsi bentuk prisma segi empat. Mengingat ada banyak bangun prisma dalam kehidupan sehari-hari sehingga sangat penting untuk memahami prinsip bangun ruang satu ini.

Jaring-Jaring Prisma

Jaring-jaring prisma merupakan jajaran atau susunan dari setiap bidang sisi, bidang alas, bidang atas dari bangun 3 dimensi prisma yang disajikan dalam satu bidang. Bisa dibayangkan lebih mudah bahwa jaring-jaring prisma seperti suatu bentangan permukaan bangun prisma.

Seperti yang diketahui bahwa prisma terdiri dari berbagai macam bentuk yang dibedakan oleh sisi-sisinya. Oleh karena itu jenis jaring-jaring prisma pun berbeda-beda karena ditentukan oleh jenis prisma tersebut.

1. Jaring-Jaring Prisma Segiempat

Bangun prisma segi empat adalah bangun prisma yang bentuk alas dan juga atapnya berbentuk segi empat serta memiliki selimut sisi tegak berbentuk persegi panjang atau persegi. Contoh prisma segi empat meliputi kubus dan juga balok.

2. Jaring-Jaring Prisma Segitiga

Jaring-jaring prisma segitiga terdiri dari bidang alas berbentuk segitiga, bidang tutup berbentuk segitiga dan juga selimut yang merupakan sisi tegak berbentuk persegi panjang. Dengan melihat jaring-jaring prisma segitiga maka dapat diketahui rumus luas permukaan prisma segitiga.

Rumus Prisma

1. Luas Permukaan Prisma

Luas permukaan prisma adalah penjumlahan dari seluruh luas sisi bangun prisma meliputi sisi tegak dan juga sisi alas serta tutup prisma.

Luas permukaan = (2 x luas alas) + luas seluruh bidang tegak prisma

a. Pada bangun ruang prisma segi tiga, maka luas permukaannya bisa dihitung menggunakan rumus berikut ini:

Luas permukaan = (2 x ½ x alas segitiga alas x tinggi segitiga alas) + 3 x (panjang x tinggi sisi tegak)

Rumus ini berlaku apabila bentuk segitiga pada alas adalah segitiga sama sisi. Apabila segitiga bukan segitiga sama sisi, maka ukuran panjangnya berbeda.

b. Pada bangun ruang prisma segi empat, bidang tegaknya terdiri dari 4 sisi dengan sisi yang saling berhadapan sama ukurannya. Sehingga luas permukaan prisma bisa dihitung menggunakan rumus berikut ini:

Luas permukaan = (2 x luas alas) + 2 x luas bidang tegak prisma I + 2 x luas bidang tegak prisma II
Luas permukaan = 2 x (p x l) + 2 x (panjang x tinggi bidang tegak) + 2 x (lebar x tinggi bidang tegak)

2. Volume Prisma

Volume = Luas alas x tinggi

Apabila alas berbentuk segitiga, maka volume bisa dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

Volume = ½ x a x s x t

Sementara jika alas berbentuk segi empat, maka rumus volume sebagai berikut:

Volume = p x l x t

Keterangan:

a = panjang alas berbentuk segitiga
s = tinggi alas segitiga
t = tinggi prisma
p = panjang sisi alas
l = lebar sisi alas

Pelajari Juga Limas

Contoh Soal Latihan Prisma

Sebuah prisma tegak segitiga memiliki sisi alas segitiga 6 cm dengan tinggi alas sebesar 8 cm. Panjang sisi tegak prisma yang diukur dari alas ke tutup prisma sebesar 11 cm. Tentukan:

a. Luas permukaan prisma.
b. Berapa volume prisma segitiga

Kesimpulan

Prisma merupakan bangun ruang yang memiliki sisi alas, tutup dan juga sisi-sisi tegak berbentuk persegi panjang atau bidang persegi. Jika bangun prisma dibuka maka terlihat jaring-jaring prisma yang merujuk pada susunan bidang bangun ruang prisma baik itu prisma segi tiga, segi empat dan prisma segi-n lainnya.