Salah satu bangun datar yang paling sering dan mudah untuk dipelajari adalah persegi. Sejak duduk di bangku Sekolah Dasar, murid-murid sudah diajarkan mengenai konsep persegi dan cara mencari luas serta kelilingnya. Hal ini dikarenakan bangun datar persegi memang sangat mudah ditemukan di manapun.
Definisi Persegi
Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang mempunyai empat sisi dengan panjang yang sama. Oleh karena tersusun dari empat rusuk dengan panjang yang sama dan saling tegak lurus, maka persegi mempunyai 4 titik sudut berbentuk siku-siku sebesar 90⁰.
Perbedaan bangun datar persegi dengan bangun segiempat yang lain adalah panjang sisinya yang sama. Banyak orang sering salah membedakan antara bangun datar persegi dengan persegi panjang karena sekilas memiliki bentuk yang sama.
Perbedaan utama antara persegi dengan persegi panjang bisa dilihat pada ukuran keempat sisinya. Keempat sisi persegi memiliki ukuran sisi yang sama panjang sementara persegi panjang memiliki dua pasang sisi yang ukurannya berbeda.
Persegi Dalam Kehidupan Sehari-Hari
Dibandingkan dengan objek geometri dua dimensi yang lain, persegi dan persegi panjang termasuk ke dalam jenis bangun datar yang paling mudah ditemukan. Contoh benda berbentuk persegi yang mudah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari adalah:
- Papan catur
- Kertas origami
- Roti tawar
- Kotak kardus tempat menyimpan barang
- Sisi-sisi pada dadu
- Sisi-sisi pada rubik
Sifat Sifat Persegi
Untuk membedakan bangunan segiempat dua dimensi persegi dengan bangun datar lainnya, maka harus dipahami sifat-sifat khusus persegi seperti di bawah ini.
- Bangun datar persegi mempunyai 4 sumbu simetri yakni sumbu simetri horizontal di bagian tengah, sumbu simetri vertikal di tengah, dan dua sumbu simetri berupa diagonal persegi. Sehingga bangun datar persegi memiliki 4 simetri lipat.
- Bangun datar persegi memiliki 4 simetri putar
- Terdapat dua diagonal pada persegi yang ukurannya sama panjang
- Semua sisi persegi memiliki panjang yang sama dimana seluruh sisi yang saling berhadapan sejajar
- Diagonal persegi saling memotong di tengah persegi yang membentuk sudut siku-siku sebesar 90⁰
- Diagonal persegi membagi setiap sudutnya dengan ukuran sama besar
Rumus Keliling Persegi
Keliling persegi merupakan penjumlahan total dari seluruh sisi persegi, yakni keempat sisinya. Karena sisi setiap persegi sama, maka rumus keliling persegi juga bisa dihitung dengan cara mengalikan sisi dengan 4.
K = s + s + s + s
K = 4 x s
Rumus Luas Persegi
Untuk menghitung luas bangun datar persegi bisa menggunakan rumus berbentuk kuadratik, yakni perkalian sisi dengan sisi atau sisi pangkat dua (kuadrat).
L = s x s
L = s²
Keterangan:
s = sisi persegi
Secara umum, rumus persegi sebagai bidang datar juga mengikuti rumus segiempat pada umumnya yakni perkalian antara alas dengan tinggi. Pada persegi karena setiap sisinya sama, maka cukup mengalikan sisi dengan sisi.
Pelajari Juga Belah Ketupat
Contoh Soal Persegi
- Soal 1
Sebuah halaman rumah berbentuk persegi dengan panjang sisinya 15 m. Pemilik rumah memutuskan untuk memagari sekeliling halaman rumahnya untuk meningkatkan keamanan rumah. Pagar yang digunakan adalah papan kayu dengan lebar 1,2 m. Tentukan berapa banyak papan kayu yang dibutuhkan.
Diketahui:
Sisi persegi (s) = 15 m
Lebar papan (l) = 1,2 m
Ditanya:
Banyak papan kayu yang dibutuhkan?
Jawab:
Pertama-tama harus dihitung terlebih dahulu keliling dari bangun persegi di atas:
K = 4 x s
K = 4 x 15 m
K = 60 m
Selanjutnya untuk menghitung jumlah papan kayu yang dibutuhkan maka keliling halaman harus dibagi dengan lebar papan.
Jumlah papan kayu = K/l
Jumlah papan kayu = 60 m/1,2 m
Jumlah papan kayu = 50 buah
- Soal 2
Ayah berniat untuk memasang keramik pada lantai rumah yang mempunyai total luas 81 m². Keramik berbentuk persegi dengan panjang setiap sisinya sebesar 30 cm. Tentukan berapa total keramik yang harus dibelai oleh ayah.
Diketahui:
Total luas ruangan = 81 m²
sisi keramik = 30 cm
Ditanya:
Total keramik yang dibutuhkan?
Jawab:
Luas satu keramik = 30 cm x 30 cm = 900 cm² = 0,09 m²
Untuk menghitung banyak keramik yang dibutuhkan dengan membagi total luas ruangan dengan luas per keramik.
Banyak keramik yang dibutuhkan = 81 m² : 0,09 m² = 900 buah
- Soal 3
Sebuah denah menunjukkan posisi sebuah rumah dan juga kebun pisang secara berhadapan-hadapan yang dipisahkan oleh jalan.Tentukan berapa keliling dan juga luas tanah yang dibutuhkan untuk membuat rumah dan juga kebun pisang.
Diketahui:
sisi rumah (s) = 23 m
panjang kebun pisang (p) = 23 m
lebar kebun pisang (l) = 30 m
Ditanya:
Luas dan keliling tanah untuk rumah dan kebun pisang
Jawab:
Luas rumah = s x s
Luas rumah = 23 m x 23 m
Luas rumah = 529 m²
Keliling rumah = 4 x s
Keliling rumah = 4 x 23 m
Keliling rumah = 92 m
Maka luas tanah yang dibutuhkan untuk rumah sebesar 529 m² dengan keliling tanah sebesar 92 m
Kebun pisang berbentuk persegi panjang sehingga luas bisa dihitung dengan rumus di bawah ini:
Luas kebun pisang = p x l
Luas kebun pisang = 30 x 23 = 690 m²
Keliling kebun pisang = 2 x (p + l)
Keliling kebun pisang = 2 x (30 + 23)
Keliling kebun pisang = 2 x (53)
Keliling kebun pisang = 106 m
Maka luas kebun pisang dan keliling berturut-turut adalah 690 m² dan 106 m
- Soal 4
Bangun segi empat UVWX merupakan bangun persegi dengan sisi berukuran 3x – 7 dan 2x + 5. Tentukan berapa luas dan juga keliling bangun persegi di bawah.
Diketahui:
Bangun persegi memiliki sisi 3x – 7 dan 2x + 5
Ditanya:
Luas dan keliling bangun persegi
Jawab:
Pertama-tama harus dicari terlebih dahulu nilai x. Mengingat bahwa bangun segi empat UVWX adalah persegi, maka sisi 3x – 7 sama dengan 2x + 5
3x – 7 = 2x + 5
3x – 2x = 5 + 7
x = 12
Nilai x adalah 12 maka bisa ditentukan sisi dari persegi yakni:
Sisi = 3x – 7
Sisi = 3 x (12) – 7
Sisi = 36 – 7
Sisi = 29
Selanjutnya bisa dihitung luas dan keliling persegi UVWX
Luas = s x s
Luas = 29 x 29 = 841
Keliling persegi = 4 x 29 = 116
Kesimpulan
Persegi yaitu bangun segiempat 2 dimensi yang hanya memiliki komponen panjang dan tinggi saja tanpa faktor kedalaman atau volume. Setiap sudut persegi berbentuk siku-siku dengan dua buah diagonal yang membagi sudut sama besar. Mengingat aplikasi persegi yang banyak, maka harus dipahami rumus persegi.