Jajar Genjang: Sifat, Rumus Keliling & Luas, Contoh Soal

Ada banyak contoh aplikasi benda di sekitar yang menggunakan desain bangun datar jajar genjang. Rumah-rumah minimalis maupun desain café umumnya menggunakan desain jajar genjang sebagai teralis pada jendelanya. Dengan bentuk yang miring membuat teralis model jajar genjang terlihat sangat unik.

Definisi Jajar Genjang

Jajar genjang merupakan bangun datar berbentuk segiempat yang setiap pasang sisi berhadapan saling sejajar. Sebagai bangun datar, maka jajar genjang termasuk ke dalam objek 2 dimensi yang hanya memiliki dimensi panjang dan lebar saja.

Jajar genjang terdiri dari dua pasang sisi yang sama panjang serta sejajar dengan dua pasang sudut yang ukurannya sama besar. Terdapat dua jenis pasang sudut yang dimiliki oleh jajar genjang yakni pasangan sudut tumpul dan juga pasangan sudut lancip. Jajar genjang dalam Bahasa Inggris disebut parallelogram.

Jajar Genjang dalam Kehidupan Sehari-Hari

Desain bangun jajar genjang bisa ditemukan dalam kehidupan sehari-hari terutama pada aplikasi arsitektur bangunan kekinian. Aplikasi arsitektur bangunan bergaya modern dan minimalis banyak yang menerapkan konsep objek geometris tidak terkecuali jajar genjang.

Sebagai contoh pada desain teralis jendela rumah minimalis umumnya menggunakan desain jajar genjang agar terlihat lebih unik. Bentuk aksesoris pada dinding seperti bingkai dan lain sebagainya juga banyak yang menggunakan model jajar genjang.

Untuk mengetahui berapa banyak material yang dibutuhkan dalam membuat bingkai berbentuk jajar genjang maka dibutuhkan pengetahuan terkait rumus keliling jajar genjang. Model motif pada keramik juga banyak yang mengadopsi desain jajar genjang.

Selain pada arsitektur bangunan, motif pada pakaian dan juga batik juga banyak yang mengadopsi desain jajar genjang.

Sifat-Sifat Jajar Genjang

• Sisi-sisi pada jajar genjang yang berhadapan dan sejajar memiliki panjang yang sama, yakni sisi AB // DC dan sisi AD // BC, sisi AB = DC dan sisi AD = BC.

• Sudut yang saling berhadapan sama besar, yakni sudut A = sudut C dan sudut B = sudut D

• Sudut pada jajar genjang terdiri dari dua sudut lancip dan dua sudut tumpul. Dua sudut yang berdekatan saling berpelurus yakni ketika dijumlahkan menghasilkan besar sudut 180⁰. Sudut yang saling berpelurus yakni
  • sudut A + sudut B = 180⁰
  • sudut B + sudut C = 180⁰
  • sudut C + sudut D = 180⁰
  • sudut D + sudut A = 180⁰

• Dua diagonal pada bidang datar jajar genjang membagi daerah jajar genjang menjadi dua daerah sama besar, yakni luas bagian ∆ACB = luas bagian ∆CAD serta luas bagian ∆ADB = luas bagian ∆CBD.

• Panjang diagonal pada jajar genjang tidak memiliki ukuran yang sama panjang

• Diagonal jajar genjang saling membagi dua sama panjang. Diagonal AC berpotongan dengan diagonal BD di titik O sehingga panjang diagonal AO = CO serta panjang diagonal BO = DO.

Rumus Jajar Genjang

Memahami rumus bangun geometri jajar genjang sangat penting untuk menghitung luas dan juga keliling objek berbentuk jajar genjang. Secara umum rumus untuk menghitung keliling dan luas jajar genjang mengikuti konsep perhitungan dalam bangun datar segiempat.

1. Rumus Keliling Jajar Genjang

Seperti pada konsep bangun datar yang lain seperti persegi dan persegi panjang, keliling jajar genjang dapat dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh ruas sisi jajar genjang. Jajar genjang memiliki empat buah ruas sisi dimana sisi yang sejajar memiliki panjang yang sama.

K = Jumlah 4 ruas sisi jajar genjang
K = AB + CD + AD + BC

Karena panjang ruas AB = DC = a dan panjang sisi AD = BC = b maka untuk menghitung keliling:

K = 2 x (a + b)

2. Rumus Luas Jajar Genjang

Rumus untuk menghitung luas bangun datar jajar genjang sama dengan rumus dasar untuk menghitung luas bangun segiempat seperti persegi dan persegi panjang yakni alas dikali dengan tinggi.

L = a x t

Keterangan:

a = alas jajar genjang
t = tinggi jajar genjang

Pelajari Juga Trapesium

Contoh Soal Jajar Genjang

• Soal 1

Sebuah bangun jajar genjang ABCD memiliki bentuk dan ukuran seperti gambar di bawah ini. Sisi miring di samping kanan dan kiri memiliki ukuran 12 m. Tentukan berapa luas dan juga keliling daerah jajar genjang ABCD berikut.

• Soal 2

Suatu jajar genjang EFGH di bawah ini memiliki ukuran luas sebesar 48 cm² dengan tinggi jajar genjang sebesar 6 cm. Tentukan berapa keliling jajar genjang apabila ruas EF sebesar 10 cm.

• Soal 3

Sebuah jajar genjang memiliki panjang sisi alas sebesar 5 cm, tinggi jajar genjang sebesar 4 cm dengan panjang sisi miring sebesar 6 cm. Hitunglah luas dan juga keliling dari bangun jajar genjang tersebut.

Kesimpulan

Jajar genjang termasuk ke dalam bangun datar dua dimensi yang memiliki dimensi panjang dan lebar. Jajar genjang mempunyai dua pasang sudut dan dua pasang sisi yang ukurannya sama besar. Ada banyak aplikasi bentuk geometri jajar genjang dalam kehidupan sehari-hari seperti dalam desain arsitektur.