Pecahan merupakan salah satu bentuk bilangan yang masuk ke dalam jenis bilangan real dengan bentuk c/d yang mana bilangan c di bagian atas adalah bilangan bulat dengan d nilainya tidak sama dengan nol. Untuk memahami perhitungan melibatkan pecahan, maka harus sering berlatih contoh soal pecahan.
Bilangan pecahan terdiri dari pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal dan sebagainya. Contoh soal pecahan melibatkan operasi perhitungan bilangan pecahan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, menyederhanakan pecahan, mengubah pecahan dan sebagainya
Contoh soal pecahan di bawah ini meliputi berbagai operasi hitung pecahan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, menyederhanakan pecahan dan sebagainya. Cara perhitungan bilangan pecahan ditentukan oleh operasi pecahan dan bentuk bilangan pecahan.
- Soal 1
Tentukan bentuk pecahan campuran dari bilangan pecahan di bawah ini:
- Soal 2
Urutkan pecahan di bawah ini dari nilai terkecil ke nilai terbesar:
Untuk mengurutkan pecahan bisa dilakukan dengan menyamakan penyebut pada pecahan.
Pada pecahan di atas masing-masing memiliki penyebut berbeda yakni 8, 4 dan 3. Pertama-tama dicari KPK dari ketiga bilangan tersebut yakni 24.
Maka urutan pecahan dari nilai terkecil ke terbesar bisa dilihat dari nilai pembilangnya yakni:
atau bisa dituliskan dengan bilangan pecahan aslinya sebagai berikut:
Pada pecahan di atas masing-masing memiliki penyebut berbeda yakni 6, 5 dan 2. Pertama-tama dicari KPK dari ketiga bilangan tersebut yakni 30.
Maka urutan pecahan dari nilai terkecil ke terbesar bisa dilihat dari nilai pembilangnya yakni:
atau bisa dituliskan dengan bilangan pecahan aslinya sebagai berikut:
- Soal 3
Tentukan berapakah hasil penjumlahan dan pengurangan dari bilangan pecahan di bawah ini:
Untuk menghitung operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, maka penyebut pada bilangan harus disamakan terlebih dahulu.
- Soal 4
Tentukan berapakah hasil perkalian dan pembagian dari bilangan pecahan di bawah ini:
Berbeda dengan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, pada operasi perkalian dan pembagian dapat langsung dihitung tanpa harus menyamakan bilangan penyebut terlebih dahulu.
(bilangan pecahan dihitung dengan cara mengalikan bilangan secara silang, yakni penyebut sebelah kiri dikali dengan pembilang sebelah kanan, dan seterusnya)
Bisa juga dihitung dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut sebagai berikut:
Untuk operasi pembagian dilakukan dengan membalik posisi penyebut dan pembilang dari bilangan pecahan sebelah kanan, dan tanda bagi (:) diubah menjadi tanda kali (x).
- Soal 5
Diana memiliki kain katun sepanjang 2 1/3 meter untuk membuat seprei dan juga sarung bantal. Setelah kain katun dipotong untuk membuat sarung bantal, Diana baru tahu kalau kain yang dimilikinya kurang karena total kain untuk membuat seprei dan sarung bantal sebanyak 5 ½ meter.
Tentukan berapa banyak kain katun yang harus dibeli oleh Diana untuk membuat seprei dan sarung bantal.
Untuk menghitung berapa banyak kain katun yang harus dibeli oleh Diana agar bisa membuat sarung bantal dan seprei, dengan cara mengurangi total kain yang dibutuhkan dengan kain katun yang sudah ada. Karena bilangan berbentuk pecahan maka menggunakan prinsip operasi pengurangi pecahan:
Disamakan penyebut di kedua ruas dengan mengalikan penyebutnya dengan 3 dan 2. Kemudian pembilangnya juga ikut dikalikan sesuai dengan bilangan pengali.
- Soal 6
Ayah sedang membuat larutan pupuk organik sendiri di rumah. Pupuk organik yang dibuat berbentuk cair dan disimpan dalam wadah botol berukuran 2 ½ liter. Sebanyak 2/3 pupuk organik cair digunakan untuk menyirami tanaman di kebun belakang.
Tentukan berapakah sisa pupuk organik cair yang ada di botol.
Untuk mengetahui berapa liter pupuk organik cair yang tersisa di dalam botol, maka pertama-tama harus dihitung terlebih dahulu berapa liter pupuk yang digunakan:
Jumlah pupuk di botol x persentase pupuk yang digunakan
Jumlah pupuk yang digunakan ada sebanyak
- Soal 7
Bu Ani memiliki satu karung tepung terigu seberat 60 kg. Tepung terigu tersebut akan dijual eceran dengan dibungkus seberat 1 ½ kg. Tentukan ada berapa bungkus tepung terigu yang diperoleh?
Agar dapat lebih lancar saat mengerjakan contoh soal pecahan, dibutuhkan pemahaman mengenai operasi hitung bilangan pecahan. Operasi hitung bilangan pecahan mendasar yang harus dikuasai adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.