Soal olimpiade matematika SD sedikit berbeda dari soal-soal ujian Matematika SD pada umumnya. Meskipun menggunakan dasar materi yang sama untuk tingkat Sekolah Dasar, namun bentuk soal olimpiade dibuat sedemikian rupa untuk melatih kemampuan daya logika dan nalar para siswa.
Kumpulan Contoh Soal Olimpiade Matematika SD dan Pembahasannya
- Soal 1
Tentukan berapakah nilai dari operasi hitung bilangan campuran berikut (10 + 12 – 3 x 4 : 6 + 7 – 12 x 2 : 4)
Jawab:
Pada operasi hitung bilangan campuran, maka operasi yang didahulukan adalah operasi perkalian dan pembagian, baru kemudian penjumlahan dan pengurangan. Untuk operasi yang setara, seperti perkalian dan pembagian, maka didahulukan yang paling depan.
10 + 12 – (3 x 4) : 6 + 7 – 12 x 2 : 4
= 10 + 12 – (12 : 6) + 7 – 12 x 2 : 4
= 10 + 12 – 2 + 7 – (12 x 2) : 4
= 10 + 12 – 2 + 7 – (24 : 4)
= (10 + 12) – 2 + 7 – 6 (dikerjakan dari depan ke belakang)
= (22 – 2) + 7 – 6
= 20 + 7 – 6
= 21
- Soal 2
Usia Diana lebih tua 5 tahun dari Ajeng. Usia Ajeng 7 tahun lebih muda dari ujia Ayu. Apabila usia Ayu saat ini 25 tahun, tentukan berapakah usia Diana dan Ajeng sekarang?
Diketahui:
Usia Diana = Usia Ajeng + 5
Usia Ajeng = Usia Ayu – 7
Usia Ayu = 25 tahun
Jawab:
Pertama-tama dapat dihitung terlebih dahulu usia Ajeng dengan informasi usia Ayu saat ini:
Usia Ajeng = Usia Ayu – 7
Usia Ajeng = 25 tahun – 7
Usia Ajeng = 18 tahun
Selanjutnya dapat dihitung usia Diana dengan menggunakan informasi usia Ajeng
Usia Diana = Usia Ajeng + 5
Usia Diana = 18 tahun + 5
Usia Diana = 23 tahun
Maka usia Diana dan Ajeng sekarang berturut-turut adalah 23 tahun dan 18 tahun
- Soal 3
Apabila hari ini adalah hari Kamis, tentukan hari apakah 2008 hari yang akan mendatang?
Jawab:
Untuk mengetahui hari apakah 2008 hari yang akan datang, maka harus dipahami bahwa perulangan hari terjadi setiap 7 hari. Misalnya hari Kamis akan bertemu hari Kamis kembali setelah 7 hari mendatang. Sehingga untuk menentukan hari apakah 2008 hari ke depan dengan membaginya dengan angka 7.
2008 : 7 = 286 dengan sisa 6 hari.
Maka pada hari ke 2002 adalah hari Kamis. Sehingga 6 hari ke depannya adalah hari Rabu.
- Soal 4
ISTANAISTANAISTANA… Tentukan huruf apakah yang akan muncul pada urutan ke 620.
Jawab:
Kata ISTANA pada barisan di atas akan selalu berulang hingga tidak terhingga. Kata ISTANA terdiri dari 6 huruf. Sehingga untuk mengetahui huruf apa yang keluar pada urutan ke 620 adalah dengan membaginya dengan angka 6.
620 : 6 = 103 dengan sisa 2
Sehingga huruf urutan ke 619 adalah I dan huruf di urutan ke 620 adalah S.
- Soal 5
Tentukan jawaban dari operasi hitung bilangan perpangkatan berikut ini (2 + 7)² + (6² – 11²)
Jawab:
(2 + 7)² + (6² – 11²)
= (9)² + (36 – 121)
= 81 + (- 85)
= -4
- Soal 6
Tentukan berapakah bilangan bulat yang nilainya mendekati nilai operasi hitung bilangan pecahan berikut:
Jawab:
Sehingga bilangan bulat yang mendekati adalah 10 (pembulatan ke bawah) karena 1/14 nilainya kurang dari 0,5.
- Soal 7
Diketahui usia Andi lebih tua dari Budi. Budi lebih tua dibandingkan Bayu. Bayu lebih muda dibandingkan Andi serta Alfi lebih tua dari Andi. Tentukan urutan usia dari yang paling tua ke yang paling muda.
Jawab:
Pertama-tama kita tuliskan terlebih dahulu yang diketahui dari soal
Andi > Budi
Budi > Bayu
Bayu < Andi
Alfi > Andi
Sehingga jika diurutkan dari yang paling tua hingga yang usianya paling muda adalah Alfi > Andi > Budi > Bayu atau Alfi, Andi, Budi, dan Bayu
- Soal 8
Tentukan berapakah nilai X dari barisan berikut 1, 3, 4, 8, 15, 27, X, 92
Jawab:
Pertama-tama dilihat terlebih dahulu pola barisan yang membentuknya:
1, 3, 4, 8, 15, 27, X, 92
Jika dilihat pola dari barisan tersebut adalah penjumlahan dari 3 bilangan yang ada di depannya.
1 = 1
3 = 1 + 1 + 1
4 = 1 + 3
8 = 4 + 3 + 1
15 + 8 + 4 + 3
27 = 15 + 8 + 4
X = 27 + 15 + 8 = 50
92 = 50 + 27 + 15
Maka jawabannya adalah X = 50
- Soal 9
Sebagai perwakilan dari sekolahnya di ajang Olimpiade Matematika tingkat Sekolah Dasar, Budi masuk ke dalam urutan 15 dari atas serta menempati urutan 386 dari bawah. Tentukan ada berapakah total jumlah peserta Olimpiade Matematika yang ikut serta?
Jawab:
Untuk menghitung jumlah peserta Olimpiade Matematika yang ikut serta dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan posisi Budi dari atas maupun dari bawah.
Jumlah peserta dihitung dari atas: 15 + 385 = 400
Jumlah peserta dihitung dari bawah: 386 + 14 = 400
Angkanya ada yang dikurangi 1 baik hitung dari atas maupun dari bawah karena apabila tidak dikurangi 1 maka Budi akan terhitung dua kali.
- Soal 10
Tentukan nilai dari bagian yang kosong dari bilangan berikut:
9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 + … + 9999999999
Jawab:
9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 + 1111111100 + 9999999999
- Soal 11
Andi, Budi dan Yuna merupakan seorang pelajar yang rajin ke perpustakaan. Andi ke perpustakaan setiap 18 hari sekali, Budi setiap 14 hari sekali dan Yuna setiap 12 hari sekali. Jika sekarang mereka bertemu di perpustakaan di tanggal 16 Januari 2022, tentukan tanggal berapa mereka bertemu lagi?
Jawab:
Pertama-tama KPK 12, 14 dan 18 dicari dan didapatkan 252 hari. Selanjutnya tambahkan tanggal setelah bulan Januari (Februari 2022 ada 28 hari) maka mereka bertemu lagi 25 September 2022.
Soal olimpiade matematika SD meliputi materi operasi hitung bilangan, perpangkatan, pecahan, logika sederhana, bangun datar atau geometri, akar, satuan waktu, volume bangun ruang dan sebagainya. Model soal olimpiade membutuhkan daya logika dan nalar lebih tajam dibandingkan soal ujian Matematika umum.