Tekanan Hidrostatis: Pengertian, Rumus, Soal

Keadaan fluida yang ada di alam ini terdiri dari dua macam, yakni fluida diam dan fluida bergerak. Tekanan hidrostatis berbicara mengenai tekanan yang dialami oleh fluida diam di dalam wadah yang tidak bocor sehingga fluida tidak mengalir keluar.

Ada banyak contoh fluida diam yang ada di dalam wadah terbuka seperti bejana, tanki air, kolam renang dan lain sebagainya. Tekanan yang ada di setiap titik bejana tersebut bisa dihitung menggunakan persamaan tekanan hidrostatis. 

Pengertian Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis berbicara mengenai tekanan yang terdapat di dalam fluida statis atau fluida diam di dimana titik-titik pada kedalaman yang sama akan mempunyai besar tekanan yang sama pula. Teorema ini disebut sebagai Hukum Pokok Hidrostatika.

Oleh karena itu persamaan di dalam tekanan hidrostatis hanya berlaku apabila fluida dalam kondisi diam tidak mengalir keluar seperti di dalam bendungan yang diam, bejana yang diam dan sebagainya. Untuk memahami konsep hidrostatis bisa dibayangkan sebuah bendungan dengan air di dalamnya.

Dalam desain sebuah bendungan, semakin dalam posisi air bendungan maka semakin tebal dinding bendungan. Desain dinding bendungan yang semakin tebal di bagian bawah dikarenakan tekanan fluida yang semakin besar.

Penjelasan terkait tekanan fluida yang lebih besar di bagian bawah bendungan bisa dijelaskan dengan konsep tekanan hidrostatis. Anggap fluida yang ada di dalam bejana terdiri dari beberapa lapisan. Lapisan paling atas hanya mendapat tekanan dari tekanan atmosfer di atasnya Po.

Sementara fluida di lapisan bawah akan mendapat tekanan dari berat lapisan di atas fluida tersebut dan juga tekanan udara luar. Lapisan fluida di dalam bejana tersebut diam serta mendapat tekanan dari fluida lainnya baik di atas maupun di bawah lapisan fluida tersebut.

Tekanan pada dasar bejana dalam hal ini bendungan harus lebih besar dibandingkan tekanan di atas bejana dikarenakan harus menopang berat fluida di atasnya. Setiap titik di kedalaman yang sama dari bejana mempunyai besar tekanan yang sama ke segala arah.

Rumus Tekanan Hidrostatis

Resultan gaya yang dialami oleh fluida diam adalah nol. Gaya total permukaan di bawah silinder sebesar nol.

Besar gaya dari atas adalah hasil kali antara tekanan di atas silinder Po dengan luasan permukaan:

Fo = Po x A

Fluida juga mengalami tekanan yang disebabkan oleh gaya berat fluida sebesar:

F = m x g

Sementara di bagian bawah silinder terdapat tekanan yang berasal dari fluida bagian bawah sehingga besar gaya dari bawah silinder fluida sebesar:

F = P x A

Luas penampang di bagian atas sama dengan luas penampang fluida di bagian bawah yakni sebesar A sehingga dapat dituliskan persamaan gaya di permukaan bawah bejana sebesar:

F = Fo + m x g

Fluida mempunyai kerapatan sebesar ρ sehingga massa fluida yang ada di dalam bejana bisa dihitung dengan menggunakan persamaan:

m = ρ x V

m = ρ x A x h

Sehingga persamaan gaya di permukaan bawah bejana bisa ditulis menjadi:

F = Fo + m x g

F = Fo + (ρ x g x A x h)

Jika kedua ruas kanan dan kiri dibagi dengan luas permukaan bejana A sehingga akan diperoleh besar tekanan di dasar bejana fluida sebesar:

P = Po + (ρ x g x h)

P = Po + Ph

Keterangan:

P = Tekanan yang terjadi pada fluida di titik tertentu (Pa atau N/m²)
Ph = Tekanan hidrostatis (Pa atau N/m²)
h = Kedalaman fluida (m)
g = Percepatan gravitasi (10 m/s²)
ρ = Massa jenis fluida (kg/m²)
Po = Tekanan atmosfer atau udara luar (Pa atau N/m²)
m = massa fluida (kg)

Berdasarkan persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa tekanan di kedalaman h akan lebih besar dibandingkan tekanan di titik atasnya dengan selisih sebesar ρ x g x h. Rumus di atas berlaku untuk fluida yang ada di dalam wadah berbentuk apapun.

Tekanan Hidrostatis dalan Kehidupan Sehari-Hari

• Pada bagian dasar bendungan akan dibuat jauh lebih tebal dibandingkan dinding pada bagian atas bendungan agar bisa menahan tekanan fluida yang lebih besar
• Lubang kuras pada bak mandi akan diletakkan di bawah bak
• Penyelam tidak bisa menyelam terlalu jauh hingga ke dalam air karena semakin dalam jauh penyelaman menyebabkan tekanan air semakin besar sehingga membuat sakit pada telinga
• Tekanan darah akan dicek terlebih dulu sebelum infus dipasang. Tekanan darah harus lebih rendah dibanding tekanan infus supaya darah bisa mengalir

Contoh Soal Tekanan Hidrostatis

• Contoh 1

Sebuah wadah berisi fluida berupa air dengan massa jenis sebesar 1000 kg/m². Ketinggian air di dalam wadah tersebut adalah sebesar 100 cm. Apabila tekanan udara atau tekanan atmosfer yang ada di tempat tersebut sebesar 1 atm dan percepatan gravitasi (g) sebesar 10 m/s². Tentukan:

a. Tekanan hidrostatis yang ada di dasar wadah air
b. Tekanan mutlak yang ada di dasar wadah air

• Contoh 2

Suatu titik yang ada di dasar danau mempunyai kedalaman sebesar 30 m. Tekanan udara yang ada di atas permukaan air danau sebesar 1 atm. Diketahui massa jenis dari air danau sebesar 1 g/cm³ serta percepatan gravitasi sebesar 10 m/s². Tentukan tekanan hidrostatis serta tekanan total di titik tersebut.

Tekanan hidrostatis sangat dekat aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Tekanan hidrostatis berbicara mengenai tekanan yang disebabkan oleh gaya yang terdapat pada zat cair terhadap luas bidang tekan di kedalaman tertentu.