Teori relativitas merupakan ilmu yang mempelajari tentang pengukuran besaran fisika yang bergantung kepada pengamat apakah bergerak atau dalam posisi diam. Berbagai cabang fisika seperti termodinamika, mekanika, optic, listrik magnet dan fisika atom sangat terpengaruh oleh teori relativitas.
Pengertian Teori Relativitas
Teori relativitas terdiri dari dua jenis yakni teori Relativitas Newton dan teori Relativitas Einstein. Teori relativitas Newton berbicara mengenai gerak-gerak benda jauh di bawah kecepatan cahaya. Sementara teori Relativitas Einstein berlaku pada kecepatan rendah yang mendekati kecepatan cahaya.
Teori Relativitas Khusus
Teori relativitas khusus dikemukakan oleh Albert Einstein di tahun 1905. Teori ini bertolak pada kerangka acuan inersial dimana kerangka acuan bergerak relative dengan kecepatan yang konstan terhadap kerangka acuan lainnya.
Ada 2 postulat yang disampaikan oleh Einstein pada teori relativitas khusus yakni:
- Kecepatan cahaya di dalam ruang hampa bergerak ke segala arah adalah sama besarnya untuk semua pengamat dan tidak bergantung kepada gerakan sumber cahaya atau pengamatnya
- Hukum Fisika bisa dinyatakan dengan bentuk persamaan yang bentuknya sama pada semua kerangka acuan inersial
Teori Relativitas Umum
Teori relativitas umum diusulkan oleh Albert Einstein di thaun 1915, 10 tahun setelah Einstein mengemukakan teori relativitas khusus. Teori relativitas umum bertolak dari kerangka acuan yang bergerak secara dipercepat terhadap kerangka acuan yang lain.
Teori relativitas umum tidak dibahas pada materi tingkat SMA namun di perguruan tinggi.
Rumus Teori Relativitas
- Rumus Relatifitas Kecepatan
Bayangkan sebuah pesawat terbang dengan acuan O’ bergerak dengan kecepatan sebesar v terhadap bumi (dianggap acuan O) kemudian pesawat melepas bom (benda) dengan kecepatan tertentu sehingga kecepatan bom tidaklah sama menurut orang yang ada di bumi dengan orang di pesawat.
Kecepatan relative dirumuskan dengan persamaan berikut:
Keterangan:
vo = Kecepatan benda relative terhadap titik pengamat yang diam (m/s)
vo’ = Kecepatan benda relative terhadap pengamat yang bergerak (m/s)
v = Kecepatan pengamat bergerak (O’) relative terhadap pengamat yang diam (m/s)
c = Kecepatan cahaya (3 x 10⁸ m/s)
- Rumus Pemuaian Waktu
Berdasarkan teori relativitas khusus, Albert Einstein mengemukakan bahwa waktu pengamatan antara pengamat yang bergerak relative terhadap kejadian dan pengamat yang diam tidak sama.
Selang waktu yang diukur menggunakan jam yang relative bergerak terhadap kejadian lebih besar jika dibandingkan dengan jam yang diam terhadap kejadian. Selisih waktu ini dikenal dengan istilah dilatasi waktu atau pemuaian waktu. Berikut persamaan rumus pemuaian waktu:
Keterangan:
∆t = selang waktu dengan kerangka acuan pengamat yang bergerak terhadap kejadian (s)
∆to = selang waktu dengan kerangka acuan pengamat yang diam (s)
- Rumus Kontraksi Lorentz
Gerak relative mempengaruhi pengukuran panjang dan juga selang waktu. Panjang L suatu benda yang sedang bergerak terhadap pengamat kelihatan lebih pendek Lo jika diukur dalam kondisi diam terhadap pengamat.
Peristiwa pengerutan panjang relative ini disebut sebagai kontraksi Lorentz atau Pengerutan Lorentz. Untuk menghitung kontraksi Lorentz bisa digunakan rumus berikut:
Keterangan:
Lo = Panjang benda dengan kerangka acuan pengamat diam
L = Panjang benda dengan kerangka acuan pengamat yang bergerak
v = Kecepatan benda relative pada pengamat yang diam
- Rumus Relativitas Massa dan Energi
Berdasarkan teori mekanika Newton atau fisika klasik dikatakan bahwa massa benda bernilai konstan. Massa benda bernilai tetap tidak terpengaruh oleh kecepatan benda. Namun, Einstein mengungkapkan hal berbeda dalam teori relativitas dimana massa benda adalah besaran relative yang dipengaruhi kecepatan.
Massa benda yang bergerak dengan kecepatan v relative terhadap pengamat akan bernilai lebih besar dibandingkan saat benda diam. Untuk menghitung massa relativitas terhadap kecepatan v sebagai berikut:
Keterangan:
m = massa relativitas
mo = massa benda dalam kondisi diam
Massa kelembaman benda akan makin besar ketika kecepatan benda semakin besar. Apabila nilai v jauh lebih kecil dibandingkan c, maka nilai v2/c2 akan mendekati 0 sehingga nilai √(1 – v2/c2)= 1 maka besar m = mo.
Namun jika kecepatan benda semakin cepat (v) dan mendekati c, maka nilai v2/c2 akan mendekati 1 sehingga nilai √(1 – v2/c2) = 0 sehingga nilai m menjadi tak hingga. Sehingga benda semakin sulit untuk dipercepat karena kecepatan benda mencapai nilai yang konstan.
Oleh karena itu tidak ada partikel yang bergerak dengan kecepatan lebih cepat dari kecepatan cahaya. Sementara hubungan relativitas energi benda diam dan bergerak sebagai berikut:
Energi total (E) = mc²
Energi diam (Eo) = mo x c²
Energi kinetik (Ek) = E – Eo
- Rumus Energi Kinetik Benda Bermassa mo
Usaha yang diberikan oleh sebuah gaya sebesar F pada benda yang awalnya diam sehingga benda tersebut bergerak dengan kecepatan v adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda itu atau dinyatakan sama dengan perubahan momentum yang terjadi pada benda.
Berdasarkan teori relativitas dapat disimpulkan bahwa massa benda bersifat relatif sehingga rumus untuk hukum Newton kedua dapat diubah menjadi sebagai berikut:
F = d (mv)/dt
F menunjukkan gaya yang bekerja pada benda mengikuti arah perpindahan ds dimana s menunjukkan jarak yang ditempuh selama gaya bekerja. Berikut adalah rumus energi kinetik berdasarkan relativitas:
- Rumus Energi Total
Persamaan m x c² adalah energi total benda yang juga dilambangkan sebagai E. Sementara persamaan mo x c² adalah energi yang dikandung oleh benda saat berada dalam kondisi diam dan dilambangkan dengan Eo. Sehingga persamaan energi total sesuai persamaan energi kinetik di atas bisa ditulis menjadi
Ek = E – Eo
E = Ek + Eo
Keterangan:
E = Energi total
Ek = Energi kinetik
Eo = Energi diam
Contoh Soal Teori Relativitas
Tentukan besar energi kinetik suatu elektron yang bergerak dengan kecepatan sebesar 0,8 c. Diketahui bahwa massa diam elektron sebesar mo = 9,1 x 10-31 kg dan .c = 3 x 10⁸ m/s.
Diketahui:
c = 3 x 10⁸ m/s
mo = 9,1 x 10-31 kg
v = 0,8 c
Ditanyakan:
Energi kinetik elektron Ek?
Jawab:
Teori relativitas adalah materi Fisika yang berbicara mengenai pergerakan benda relative terhadap kedudukan tertentu. Oleh karena itu untuk bisa menyatakan benda bergerak harus ditentukan titik acuan atau kerangka acuannya yang digunakan sebagai patokan.