Bilangan pecahan yang biasa digunakan dalam perhitungan ada yang berbentuk pecahan biasa dan pecahan campuran. Untuk dapat memudahkan dalam perhitungan kedua jenis pecahan ini, maka harus dipahami cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dan sebaliknya.
Cara Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Pecahan campuran merupakan bilangan pecahan yang terdiri dari komponen pecahan dan komponen bilangan bulat yang ditulis di bagian depan komponen pecahan. Sebagai contoh bentuk pecahan campuran
Misalnya pecahan campuran
Pecahan campuran bisa diubah menjadi pecahan biasa yang tidak memiliki komponen bilangan bulat.
Bentuk pecahan biasa adalah
dan c adalah penyebut. Jika pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa, maka pembilangnya lebih besar dibandingkan penyebutnya. Berikut cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:
- Pertama-tama penyebut pecahan dikalikan dengan bilangan bulat yang ada di bagian depan bilangan pecahan.
- Selanjutnya hasil perkalian tersebut ditambahkan dengan pembilang. Hasil penjumlahan ini menjadi pembilang pecahan biasa yang baru.
- Nilai penyebutnya tetap.
Pecahan campuran yang dijadikan menjadi pecahan biasa
Contohnya sebagai berikut:
Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Menjadi Pecahan Campuran
Pecahan biasa hanya terdiri dari pembilang dan penyebut saja tanpa ada bilangan bulat. Pecahan biasa dibedakan menjadi pecahan murni serta pecahan tidak murni. Pecahan murni merupakan pecahan dengan besar nilai pembilangnya lebih kecil dibandingkan nilai penyebutnya yang lebih besar.
Sementara pecahan tidak murni adalah pecahan yang memiliki nilai pembilang lebih besar daripada nilai penyebutnya. Pecahan tidak murni inilah yang dapat diubah menjadi pecahan campuran.
Pecahan biasa tidak murni bisa diubah ke dalam bentuk pecahan campuran dengan langkah sebagai berikut:
- Pembilang pecahan dibagi dengan penyebut. Hasil pembagian ditulis sebagai bilangan bulat di depan pecahan
- Sisa pembagian dituliskan sebagai pembilang
- Nilai penyebutnya tetap.
Contoh mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran, seperti berikut:
Contoh Soal Konversi Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa dan Pembahasannya
- Soal 1
Konversikan pecahan campuran di bawah ini menjadi pecahan biasa.
Jawab:
- Soal 2
Konversikan pecahan biasa di bawah ini menjadi pecahan campuran.
Jawab:
- Soal 3
Jumlahkan pecahan biasa di bawah ini dan ubah menjadi pecahan campuran.
Jawab:
- Soal 4
Hitung penjumlahan dari dua bilangan pecahan campuran di bawah ini:
Jawab:
Untuk menjumlahkan pecahan campuran bisa dilakukan dengan dua cara, yakni mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa kemudian dihitung seperti pada operasi hitung pecahan biasa atau bisa juga tetap dihitung menggunakan pecahan campuran.
Jika menggunakan perhitungan dengan pecahan campuran, maka bilangan bulat dijumlahkan sendiri dan bilangan pecahan dihitung sendiri secara terpisah seperti di bawah ini:
Pada soal ini akan dihitung dengan cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu baru dijumlahkan:
Pecahan di atas adalah pecahan biasa tidak murni. Jika diubah kembali menjadi pecahan campuran maka hasilnya sebagai berikut:
- Soal 5
Ibu mempunyai kain sepanjang 6 ½ meter. Kain tersebut akan digunakan untuk membuat baju terusan panjang adik, kakak dan ibu. Masing-masing orang menghabiskan ukuran kain yang sama panjang. Hitunglah berapakah ukuran kain yang digunakan masing-masing orang?
Jawab:
Pertama-tama pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa:
Sebelum mengetahui cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa atau sebaliknya, hal pertama yang harus dikuasai oleh siswa adalah bentuk-bentuk pecahan. Pecahan ada yang berbentuk pecahan biasa dan pecahan campuran. Pecahan biasa tidak murni dapat diubah ke pecahan campuran.