Untuk menghitung fungsi kuadrat yang grafiknya melalui beberapa titik koordinat, caranya dengan mengetahui bentuk umum fungsi kuadrat yaitu f (x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0.
Untuk menyusun fungsi kuadrat, maka harus diketahui nilai koefisien a, b dan c dengan mensubstitusikan titik koordinat ke dalam bentuk umum fungsi kuadrat:
(1, 0)
f (x) = ax² + bx + c
f (1) = a (1)² + b (1) + c
0 = a + b + c Persamaan (1)
(-1, -8)
f (x) = ax² + bx + c
f (-1) = a (-1)² + b (-1) + c
-8 = a – b + c Persamaan (2)
(0, -5)
f (x) = ax² + bx + c
f (0) = a (0)² + b (0) + c
-5 = c
Selanjutnya nilai c = -5 dapat disubstitusikan ke persamaan (1) dan (2) sehingga menghasilkan persamaan berikut:
(1) : a + b = 5
(2) : a – b = -3
Persamaan (1) dan (2) kemudian dieliminasikan:
a + b = 5
a – b = -3
___________-
2b = 8
b = 4
Maka nilai a adalah :
a + 4 = 5
a = 1
Kemudian nilai a, b dan c disubstitusikan ke bentuk umum fungsi kuadrat:
f (x) = ax² + bx + c
f (x) = x² + 4x – 5