Peluang adalah konsep matematika yang mempelajari kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Dalam kumpulan contoh soal peluang ini, kita akan memperoleh pemahaman tentang peluang dan belajar cara menghitung peluang suatu kejadian dengan menggunakan rumus dan teknik yang tepat.
- Soal 1
Sebuah koin dan sebuah dadu seimbang dilempar bersamaan. Berapa peluang mendapatkan kepala pada koin dan angka 3 pada dadu?
Koin dan dadu adalah dua peristiwa independen, artinya hasil dari satu tidak mempengaruhi hasil dari yang lain.
Peluang mendapatkan kepala pada koin adalah \frac{1}{2}, dan peluang mendapatkan angka 3 pada dadu adalah \frac{1}{6}.
Jadi, peluang mendapatkan kepala dan angka 3 pada saat yang sama adalah \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12} atau sekitar 8.33%.
- Soal 2
Dalam sebuah tas terdapat 5 buah apel, 3 buah pisang, dan 2 buah jeruk. Jika satu buah dipilih secara acak, berapa peluang buah tersebut adalah jeruk?
Total buah dalam tas adalah 5 apel + 3 pisang + 2 jeruk = 10 buah.
Jadi, peluang memilih jeruk adalah \frac{2}{10} = 0.2 atau 20%.
- Soal 3
Sebuah kartu dipilih secara acak dari setumpuk 52 kartu. Berapa peluang kartu tersebut adalah As?
Dalam setumpuk kartu standar, terdapat 4 As.
Oleh karena itu, peluang mendapatkan As adalah \frac{4}{52} = \frac{1}{13} atau sekitar 7.69%.
- Soal 4
Dalam suatu populasi, 60% adalah wanita dan 40% adalah pria. Dari wanita tersebut, 70% bekerja dan dari pria, 50% bekerja. Jika seseorang dipilih secara acak dan ternyata bekerja, berapa peluang orang tersebut adalah wanita?
Peluang memilih wanita yang bekerja adalah 0.60 \times 0.70 = 0.42 atau 42%.
Peluang memilih pria yang bekerja adalah 0.40 \times 0.50 = 0.20 atau 20%.
Peluang orang yang dipilih bekerja (wanita atau pria) adalah 0.42 + 0.20 = 0.62 atau 62%.
Jadi, jika seseorang dipilih dan ternyata bekerja, peluang orang tersebut adalah wanita adalah \frac{0.42}{0.62} \approx 0.677 atau sekitar 67.7%.
- Soal 5
Seorang siswa mengerjakan tes pilihan ganda dengan 5 pilihan jawaban dan hanya satu jawaban yang benar. Jika dia menebak secara acak, berapa peluang dia mendapatkan jawaban yang benar?
Karena hanya ada satu jawaban yang benar dari 5 pilihan, peluang siswa mendapatkan jawaban yang benar dengan menebak secara acak adalah \frac{1}{5} = 0.2 atau 20%.
- Soal 6
Dalam sebuah tas terdapat 10 bola: 6 bola biru dan 4 bola merah. Jika sebuah bola dipilih secara acak, tentukan peluang bahwa bola tersebut adalah biru.
Peluang adalah rasio jumlah kasus yang menguntungkan (bola biru) terhadap jumlah semua kasus yang mungkin (semua bola).
Dalam kasus ini, jumlah kasus yang menguntungkan adalah 6 (jumlah bola biru), dan jumlah semua kasus yang mungkin adalah 10 (total bola).
Oleh karena itu, peluangnya adalah \frac{6}{10} = 0.6 atau 60%.
- Soal 7
Sebuah dadu seimbang dilempar. Tentukan peluang mendapatkan angka genap.
Dadu seimbang memiliki 6 sisi, dan setiap sisi memiliki peluang sama untuk muncul.
Sisi-sisi dengan angka genap adalah 2, 4, dan 6, sehingga ada 3 kasus yang menguntungkan.
Oleh karena itu, peluang mendapatkan angka genap adalah \frac{3}{6} = 0.5 atau 50%.
- Soal 8
Sebuah kartu dipilih secara acak dari setumpuk 52 kartu. Tentukan peluang mendapatkan kartu hati.
Setumpuk kartu standar memiliki 52 kartu, dengan 13 kartu dari masing-masing jenis: hati, keriting, berlian, dan sekop.
Oleh karena itu, peluang mendapatkan kartu hati adalah \frac{13}{52} = 0.25 atau 25%.
- Soal 9
Dalam sebuah kelas terdiri dari 15 laki-laki dan 10 perempuan. Jika seorang siswa dipilih secara acak, tentukan peluang bahwa siswa tersebut adalah perempuan.
Total siswa dalam kelas adalah 15 + 10 = 25 siswa.
Jumlah siswa perempuan adalah 10, sehingga peluang memilih seorang siswa perempuan adalah \frac{10}{25} = 0.4 atau 40%.
- Soal 10
Sebuah koin adil dilempar dua kali. Tentukan peluang mendapatkan kepala pada kedua lemparan.
Koin adil memiliki dua hasil yang mungkin dengan peluang yang sama: kepala dan ekor.
Oleh karena itu, peluang mendapatkan kepala pada satu lemparan adalah \frac{1}{2}.
Karena dua lemparan adalah peristiwa independen, peluang mendapatkan kepala pada kedua lemparan adalah \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} atau 25%.
- Soal 11
Di sebuah sekolah, terdapat 60% siswa yang ikut ekstrakurikuler sepak bola, 30% ikut ekstrakurikuler basket, dan 10% ikut keduanya. Jika seorang siswa dipilih secara acak, berapa peluangnya dia tidak mengikuti ekstrakurikuler apa pun?
Peluang seorang siswa mengikuti ekstrakurikuler sepak bola atau basket atau keduanya adalah 0.60 + 0.30 - 0.10 = 0.80 atau 80%.
Oleh karena itu, peluang seorang siswa tidak mengikuti ekstrakurikuler apa pun adalah 1 - 0.80 = 0.20 atau 20%.
- Soal 12
Suatu pabrik memproduksi bola lampu dengan tingkat cacat 2%. Jika Anda membeli bola lampu secara acak, berapa peluang Anda mendapatkan bola lampu yang tidak cacat?
Jika tingkat cacat adalah 2%, maka tingkat non-cacat adalah 100% - 2% = 98%.
Jadi, peluang mendapatkan bola lampu yang tidak cacat adalah 98%.
- Soal 13
Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola hitam. Jika Anda mengambil satu bola secara acak, berapa peluang bola tersebut berwarna merah?
Total bola dalam kotak adalah 4 merah + 6 hitam = 10 bola.
Jadi, peluang memilih bola merah adalah \frac{4}{10} = 0.4 atau 40%.
- Soal 14
Dalam suatu kantong terdapat 3 koin emas dan 2 koin perak. Jika Anda mengambil satu koin secara acak, berapa peluang Anda mendapatkan koin emas?
Total koin dalam kantong adalah 3 emas + 2 perak = 5 koin.
Jadi, peluang memilih koin emas adalah \frac{3}{5} = 0.6 atau 60%.
- Soal 15
Suatu perusahaan memiliki 70% pekerja pria dan 30% pekerja wanita. Dari pekerja pria, 80% telah menikah dan dari pekerja wanita, 60% telah menikah. Jika seorang pekerja dipilih secara acak dan ternyata telah menikah, berapa peluang pekerja tersebut adalah pria?
Peluang memilih pekerja pria yang telah menikah adalah 0.70 \times 0.80 = 0.56 atau 56%.
Peluang memilih pekerja wanita yang telah menikah adalah 0.30 \times 0.60 = 0.18 atau 18%.
Peluang pekerja yang dipilih telah menikah (pria atau wanita) adalah 0.56 + 0.18 = 0.74 atau 74%.
Jadi, jika seorang pekerja dipilih dan ternyata telah menikah, peluang pekerja tersebut adalah pria adalah \frac{0.56}{0.74} \approx 0.757 atau sekitar 75.7%.
Melalui kumpulan contoh soal peluang, kita telah mengasah pemahaman tentang konsep peluang dan kemampuan dalam menghitung kemungkinan kejadian.
Pemahaman ini berguna dalam statistik, pengambilan keputusan, dan aspek kehidupan lainnya.Dengan menguasai peluang, kita dapat membuat keputusan lebih rasional dan memprediksi hasil kejadian dengan lebih baik.