Momen gaya atau dikenal sebagai torsi merupakan bagian penting yang harus dipahami saat membahas mengenai dinamika rotasi benda tegar. Dalam gerak rotasi suatu benda, momen gaya atau torsi merupakan penyebab benda tersebut berputar.
Pengertian Momen Gaya
Momen gaya atau torsi adalah besaran yang bisa menimbulkan rotasi pada benda. Momen gaya atau torsi adalah besaran yang dipengaruhi oleh lengan dan juga gaya. Momen gaya atau torsi dilambangkan dengan simbol τ.
Sebagai contoh, ketika seseorang ingin mendorong pintu agar terbuka, maka gaya yang dibutuhkan untuk mendorong pintu akan berbeda saat di ujung pintu dengan bagian tengah pintu. Gaya yang dibutuhkan untuk mendorong pintu di bagian tengah lebih mudah dibandingkan mendorong di ujung pintu.
Sebuah benda diberi gaya sebesar F yang menyebabkan benda tersebut mempunyai percepatan. Arah gaya yang diberikan kepada benda mempengaruhi arah percepatan benda. Benda akan bergerak berotasi ketika dikenai torsi. Oleh karena itu torsi sama dengan gaya untuk gerak translasi.
Torsi atau momen gaya menunjukkan kemampuan gaya tersebut membuat benda berotasi. Besarnya momen gaya atau torsi dipengaruhi oleh gaya yang dikeluarkan dan juga jarak antara letak gaya dan sumbu putaran.
Pada Gambar 1 di atas tampak suatu gaya F sedang melakukan momen gaya dengan lengan gaya L terhadap titik O. Adanya gaya F yang sedang melakukan momen gaya ini menyebabkan titik O berputar dengan arah putarnya sesuai dengan arah gaya F (arah putar searah putaran jarum jam).
Bisa dilihat dari tanda panah di atas bahwa besaran momen gaya τ merupakan besaran vektor karena memperhatikan arah gaya dan arah gerak benda. Arah torsi mengikuti aturan putaran tangan kanan.
Apabila arah putaran berlawanan dengan arah jarum jam, artinya arah torsi ke atas. Jika arah putaran searah dengan arah putaran jarum jam maka arah torsinya ke bawah.
Momen gaya ada dua jenisnya yakni momen gaya negatif dan momen gaya positif. Apabila pada suatu benda atau partikel bekerja beberapa buah momen gaya dalam satu bidang, maka resultan dari momen gayanya adalah jumlah aljabar dari momen-momen gaya tersebut.
Rumus Momen Gaya
Besar momen gaya atau torsi bisa dihitung dengan mengalikan gaya yang bekerja (F) terhadap lengan gaya (L) yang saling tegak lurus. Berikut adalah rumus momen gaya F terhadap titik O yang merupakan hasil kali silang antara lengan gaya (L) dan gaya (F).
Besar gaya yang diberikan pada suatu benda terhadap lengan gaya tidak selalu tegak lurus. Apabila gaya yang diberikan membentuk sudut tertentu, maka rumus untuk menghitung momen gaya sebagai berikut:
τ = L x F sin θ
Keterangan:
τ = Besar momen gaya (N.m)
L = panjang lengan gaya (m)
F = besar gaya yang diberikan kepada benda (N)
θ = sudut yang terbentuk antara arah gaya dan arah lengan gaya
Panjang lengan gaya (L) merupakan panjang garis yang ditarik dari titik sumbu rotasi sampai berpotongan tegak lurus terhadap garis kerja gaya.
Apabila gaya tegak lurus dengan lengan gaya, maka sudut yang terbentuk adalah 90⁰. Nilai sin 90⁰ = 1. Pada saat gaya tegak lurus terhadap lengan gaya, maka besar torsi yang dilakukan pada batang bernilai maksimal.
Sebaliknya, apabila gaya F sejajar dengan τ maka nilai sin θ adalah 0. Alhasil besar nilai torsi yang dihasilkan adalah 0 serta batang tidak berotasi.
Contoh Momen Gaya
1. Aktivitas Mengencangkan atau Mengendurkan Baut
Contoh momen gaya atau torsi adalah pada aktivitas seseorang mengencangkan baut di tempatnya. Untuk mengencangkan baut dengan lebih mudah, maka ada dua cara yang bisa digunakan yakni:
- Menggunakan lengan gaya yang panjang
- Menggunakan gaya yang besar
Dengan melakukan dua cara di atas, maka momen gaya atau torsi yang diberikan lebih besar.
2. Aktivitas Memutar Gagang Pintu
Aktivitas memutar gagang pintu adalah contoh momen gaya dalam kehidupan sehari-hari. Saat akan memutar gagang pintu, maka gaya akan diberikan pada gagang tersebut. Untuk menghasilkan momen gaya terbesar, maka tangan sebaiknya memutar gagang di titik terjauh dari poros gagang tersebut.
Dengan memberikan momen gaya paling besar, maka gagang pintu lebih ringan untuk berputar.
3. Permainan Jungkat Jungkit
Momen gaya juga diberikan pada permainan jungkat-jungkit. Poros pada jungkat-jungkit berada di titik tumpunya. Sementara titik bekerjanya gaya adalah di kedua ujung papan yang dinaiki anak-anak. Sehingga lengan gaya merupakan jarak masing-masing anak ke titik tumpu.
Apabila posisi duduk pemain semakin jauh dari porosnya atau mundur ke belakang, maka momen gaya dari pemain ini pada jungkat-jungkit semakin besar sehingga jungkat-jungkit berputar ke arah pemain tersebut.
Contoh Soal Momen Gaya
- Soal 1
Pada titik 0 di bawah ini bekerja tiga buah momen gaya dalam satu bidang dengan arah serta besar seperti pada gambar di bawah ini. F1 sebesar 20 N pada bagian atas, F2 sebesar 15 N dan F3 sebesar 10 N di bagian bawah. Hitunglah besar momen gaya resultan dari ketiga momen gaya terhadap titik 0.
Diketahui:
F1 = 20 N
F2 = 15 N
F3 = 10 N
θ1 = 90⁰
θ2 = 60⁰
θ3 = 30⁰
L1 = 5 cm
L2 = 8 cm
L3 = 4 cm
Jawab:
τ0 = τ1 + τ2 + τ3
τ0 = L1 x F1 sin θ1 + L2 x F2 sin θ2 + L3 x F3 sin θ3
τ0 = 5 . 20 sin 90o + 8 . 15 sin 60o + 4 . 10 sin 30o
τ0 = 100 . 1 + 120 . ½ √3 + 40 . ½
τ0 = 100 + 60 √3 + 20
τ0 = 120 + 103,92 = 223,92 N.cm
- Soal 2
Sebuah jungkat-jungkit dinaiki oleh dua orang anak Ani dan Dinda dengan berat Ani adalah 20 kg dan berat Dinda adalah 25 kg. Jarak masing-masing anak dari titik tumpu berturut-turut yakni 0,8 m dan 1 m. Tentukan berapa torsi masing-masing?
Jawab:
Torsi dari Ani:
τA = LA x FA
τA = LA x mA x g
τA = 0,8 m x 20 kg x 10 m/s2
τA = 160 Nm
Torsi dari Dinda:
τD = LD x mD x g
τD = 1 m x 25 kg x 10 m/s2
τD = 250 Nm
Momen gaya atau torsi adalah besaran yang bisa menyebabkan suatu titik partikel mengalami rotasi atau berputar. Besar momen gaya atau torsi dipengaruhi oleh dua faktor yakni panjang lengan gaya dan juga besar gaya. Besar momen gaya adalah hasil dari perkalian antara gaya dan lengan yang saling tegak lurus.