Segitiga Sama Kaki: Pengertian, Sifat, Rumus, Contoh Soal & Pembahasan

Segitiga sama kaki termasuk salah satu jenis bangun datar segitiga yang dibedakan berdasarkan panjang setiap sisi-sisinya. Jika dilihat dari panjang setiap sisinya, segitiga terdiri dari segitiga sama sisi, sama kaki dan segitiga sembarang.

Segitiga sendiri adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki tiga buah sisi saling berhubungan dan membentuk satu titik puncak. Dalam kehidupan sehari-hari, ada beberapa objek barang mempunyai bentuk segitiga seperti papan tanda peringatan di jalan, sisi pada piramida dan sebagainya.

Pengertian

Segitiga merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh tiga buah ruas garis yang saling bertemu di kedua ujung. Segitiga termasuk bangun datar karena tidak memiliki volume dan hanya memiliki luas.

Segitiga terdiri dari beberapa jenis yang dibedakan berdasarkan panjang sisinya, besar sudut-sudutnya dan panjang sisi serta besar sudut segitiga. Segitiga sama sisi, sama kaki dan segitiga sembarang adalah jenis segitiga yang dibedakan berdasarkan panjang setiap sisi atau ruas garisnya.

Segitiga sama kaki adalah bangun segitiga yang mempunyai dua ruas garis panjang di bagian kaki segitiga. Hal ini berbeda dari segitiga sama sisi yang memiliki ketiga ruas sisi sama panjang. Dua buah kaki segitiga yang sama panjang mempengaruhi besar sudut yang terbentuk sama besar.

Sifat

Segitiga secara umum memiliki karakteristik yang sama apapun jenisnya yakni memiliki tiga ruas garis yang saling bertemu dan memiliki total sudut segitiga 180⁰. Sementara masing-masing jenis segitiga memiliki sifat khusus. Di bawah ini merupakan sifat dari bangun datar segitiga sama kaki:

1. Segitiga sama kaki mempunyai dua buah sisi yang memiliki panjang yang sama

2. Dua buah sudut yang saling berhadapan dengan sisi yang sama ukuran panjangnya mempunyai besar sudut yang sama. Dua buah sudut ini berada di kaki segitiga

3. Segitiga sama kaki memiliki satu sumbu simetri yang ditarik dari titik puncak menuju alas segitiga yang memiliki panjang sisi berbeda dari panjang sisi kaki segitiga.

4. Segitiga sama kaki bisa menempati bingkai dengan dua buah cara atau memiliki 2 sumbu simetri putar.

Rumus Keliling & Luas

Keliling segitiga merupakan penjumlahan dari semua ruas sisi segitiga. Sehingga cara menghitung keliling segitiga apapun jenisnya termasuk sama kaki dengan menjumlahkan ketiga sisinya. Berikut rumusnya:

Keliling = sisi a + sisi b + sisi c

Sementara untuk menghitung luas segitiga adalah dengan mengalikan alas dan tinggi segitiga kemudian dibagi 2 seperti berikut:

Luas segitiga = ½ x alas x tinggi

Segitiga merupakan persegi panjang yang dibelah menjadi dua sehingga rumus luas segitiga adalah setengah dari luas persegi panjang.

Luas segitiga juga bisa dihitung menggunakan rumus lainnya apabila tidak diketahui informasi mengenai tinggi segitiga namun hanya diketahui informasi ketiga sisi segitiga tersebut. Untuk menghitung luas segitiga tanpa informasi tinggi segitiga, bisa dilakukan dengan cara mencari nilai tingginya terlebih dahulu.

Atau agar lebih sederhana bisa dengan menghitung langsung luasnya dengan rumus berikut ini:

Keterangan:

L = luas segitiga (cm²)
k, l, m = panjang ketiga sisi segitiga
s = setengah dari keliling bangun segitiga

Besar s dihitung dengan cara berikut ini:
s = ½ x Keliling bangun segitiga

Contoh Soal & Pembahasan

• Soal 1

Suatu bangun segitiga sama kaki mempunyai alas dengan panjang berukuran 20 cm, dengan panjang kedua sisi kaki segitiga adalah 15 cm. Sementara tinggi bangun segitiga adalah 12 cm. Tentukan berapakah keliling dan juga luas segitiga.

• Soal 2

Suatu bangun segitiga sama kaki mempunyai luas sebesar 60 cm² dengan tinggi segitiga adalah 12 cm. Tentukan berapakah keliling bangun segitiga sama kaki tersebut.

Pembahasan

Diketahui:

Luas segitiga (L) = 60 cm²
Tinggi segitiga (t) = 12 cm

Ditanya:

Keliling (K)?

Jawab:

Untuk menghitung keliling segitiga, maka pertama-tama harus dihitung ketiga sisi segitiga yakni sisi alas dan sisi kedua kaki segitiga seperti berikut:

L = ½ x alas x tinggi

60 cm² = ½ x a x 12 cm

60 cm² = 6 cm x a

a = 10 cm

Untuk menghitung kaki segitiga menggunakan rumus Phytagoras dengan sisi siku-siku adalah tinggi segitiga (t) dan setengah dari panjang alas segitiga (s). Sementara kaki segitiga (k) adalah sisi miring.

Maka keliling segitiga adalah

K = alas + (2 x kaki segitiga)
K = 10 cm + (2 x 13 cm)
K = 10 cm + 26 cm = 36 cm

• Soal 3

Suatu bangun segitiga sama kaki memiliki panjang alas 24 cm sementara panjang kaki segitiga adalah 20 cm. Tentukan berapakah keliling dan juga luas segitiga.

Pembahasan

Diketahui:

Alas (a) = 24 cm
Panjang kaki (s) segitiga = 20 cm

Ditanya:

Keliling segitiga (K) dan luas segitiga (L)?

Jawab:

Keliling segitiga adalah penjumlahan dari ketiga sisi bangun segitiga sebagai berikut:

K = (2 x s) + a
K = (2 x 20 cm) + 24 cm
K = 64 cm

Untuk mengukur luas segitiga maka harus diketahui berapakah tinggi segitiga sama kaki. Tinggi segitiga dihitung menggunakan rumus Phytagoras dari panjang kaki segitiga (s) dan setengah dari panjang alas (pa) segitiga sebagai berikut:

Selanjutnya dapat dihitung luas segitiga menggunakan rumus berikut:

L = ½ x alas x tinggi
L = ½ x 24 cm x 16 cm
L = 192 cm²

• Soal 4

Segitiga sama kaki dengan luas 80 cm² memiliki ukuran tinggi segitiga sebesar 10 cm. Tentukan berapakah alas dari bangun segitiga.

Segitiga sama kaki adalah bangun datar segitiga dua dimensi dengan kaki segitiga sama panjang. Kaki-kaki segitiga ini akan membentuk besar sudut yang sama dengan alas segitiga. Rumus untuk menghitung luas dan keliling segitiga dapat berlaku untuk semua jenis segitiga baik sama kaki, sama sisi dan lainnya.