Hukum Bernoulli: Bunyi, Rumus, Contoh Soal

Fluida merupakan jenis zat yang ada di alam yang dapat mengalir. Fluida sendiri terdiri dari dua jenis yakni zat cair dan zat gas karena bisa bergerak mengalir. Fluida kemudian dibagi menjadi dua macam yakni fluida diam dan fluida dinamis. Hukum Bernoulli ditujukan untuk menghitung keadaan fluida bergerak.

Selain fluida statis, pada umumnya fluida yang ada di alam ini berada dalam kondisi dinamis atau bergerak. Sebagai contoh bejana penyimpan air umumnya dipasang keran air yang membuat air menjadi dinamis. Oleh karena itu dibutuhkan persamaan untuk mengetahui keadaan fluida di titik tertentu wadah.

Pengertian Hukum Bernoulli

Azas Bernoulli berbicara mengenai hukum tekanan yang terjadi pada fluida dinamis. Apabila pada fluida statis (diam) dapat dihitung menggunakan rumus tekanan hidrostatis, maka tekanan pada fluida dinamis ternyata bisa dihitung menggunakan persamaan energi kinetik.

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa pada fluida dinamis berlaku hukum kekekalan tekanan di semua titik bejana atau wadah. Azas Bernoulli menggambarkan hubungan yang terjadi di antara kecepatan, tekanan dan tinggi yang ada dalam suatu garis lurus.

Persamaan Hukum Bernoulli

Untuk memahami penerapan hukum Bernoulli dapat dilakukan dengan cara melihat skema pergerakan fluida dinamis dari tempat 1 ke tempat II. Dari skema aliran fluida di bawah ini terlihat bahwa aliran fluida memiliki volume aliran yang sama dan bergerak dalam selang waktu yang sama.

Dianggap bahwa fluida yang bergerak dari penampang A1 hingga penampang A2 merupakan suatu sistem, maka didapatkan bahwa usaha yang dilakukan terhadap sistem F1 dinyatakan dengan persamaan berikut:

W1 = F1 x v1 x t = P1 x A1 x v1 x t

Sementara usaha total yang dilakukan terhadap sistem 2 dinyatakan dengan persamaan berikut:

W2 = -F2 x v2 x t = -P2 x A2 x v2 x t

Berdasarkan persamaan di atas dapat dihitung usaha total yang dilakukan fluida dari penampang A1 sampai penampang A2 dengan persamaan berikut:

W = W1 + W2

W = P1 x A1 x v1 x t – P2 x A2 x v2 x t

Perubahan energi mekanik terjadi di sepanjang pergerakan fluida dari penampang A1 ke A2.

∆Em = ∆Ek + ∆Ep

∆Em = ∆Em2 – ∆Em1

∆Em = (½ x m x v2² – ½ x m x v1²) + (m x g x h2 – m x g x h1)

Berdasarkan hukum kekekalan energi mengenai tenaga gerak serta usaha maka didapatkan persamaan energi mekanik sebesar:

W = Em

P1 x A1 x v1 x t – P2 x A2 x v2 x t = (½ x m x v2² – ½ x m x v1²) + (m x g x h2 – m x g x h1)

P1 x V – P2 x V = (½ x m x v2² – ½ x m x v1²) + (m x g x h2 – m x g x h1)

P1 – P2 = ½ x m/V x v2² – ½ x m/V x v1² + m/V x g x h2 – m/V x g x h1

P1 – P2 = ½ x ρ x v2² – ½ x ρ x v1² + ρ x g x h2 – ρ x g x h1

P1 + (½ x ρ x v1²) + (ρ x g x h1) = P2 + (½ x ρ x v2²) + (ρ x g x h2)

Persamaan di atas merupakan persamaan Bernoulli yang digunakan untuk menghitung tekanan di titik berbeda pada fluida mengalir. Secara umum, hukum Bernoulli bisa dinyatakan dengan persamaan berikut:

P + (½ x ρ x v²) + (ρ x g x h) = konstan

Keterangan:

P = Tekanan fluida (Pa atau N/m²)
h = Ketinggian pipa yang diukur dari titik acuan (m)
g = Percepatan gravitasi (10 m/s²)
ρ = Massa jenis fluida (kg/m²)
v = Kecepatan aliran fluida (m/s)

Persamaan Bernoulli untuk Kondisi Tertentu

Hukum Bernoulli dapat digunakan untuk berbagai kondisi fluida di dalam wadah berbentuk apapun. Ada setidaknya dua hal istimewa yang berkaitan dengan aplikasi persamaan Bernoulli:

1. Pada Fluida yang Bergerak di Ketinggian yang Sama

Untuk menghitung tekanan yang dialami fluida bergerak di ketinggian yang sama, maka berlaku hukum dimana h1 = h2 = h, sehingga persamaan Bernoulli menjadi seperti berikut:

P1 + (½ x ρ x v1²) = P2 + (½ x ρ x v2²) + (ρ x g x h – ρ x g x h)

P1 + (½ x ρ x v1²) = P2 + (½ x ρ x v2²) = tetap

2. Pada Fluida Tidak Bergerak

Fluida tidak bergerak memiliki kecepatan v1 = v2 = 0 sehingga bisa digunakan persamaan berikut:

 P1 – P2 = ρ x g (h2 – h1)

Persamaan di atas merupakan bentuk lain dari persamaan yang digunakan untuk menghitung tekanan hidrostatis dalam fluida.

Hukum Bernoulli Dalam Kehidupan Sehari-Hari

1. Saat mengendarai sepeda motor, bagian belakang baju sang pengendara akan terbang dan menggembung. Hal ini terjadi dikarenakan kecepatan udara pada bagian depan serta samping tubuh besar sementara kecepatan udara yang ada di belakang tubuh lebih kecil.

2. Gaya angkat pesawat terkait dengan hukum Bernoulli dimana bentuk sayap pesawat didesain membengkok ke bawah ketika akan terbang. Hal ini agar ketika pesawat lepas landas, maka tekanan pesawat menjadi rendah dikarenakan kecepatan gerak pesawat yang tinggi.
   
   Kecepatan udara yang tinggi di bagian atas akan membuat tekanannya menjadi lebih rendah dibandingkan bagian bawah pesawat. Tekanan yang lebih tinggi di bagian bawah sayap memungkinkan udara untuk mengangkat pesawat saat take off.

3. Cerobong asap pusat industri akan tersambung ke ruangan yang tertutup. Tidak ada udara yang berhembus di ruangan tertutup sehingga tekanan lebih besar. Hal ini akan membuat asap tertekan naik ke atas cerobong.

Contoh Soal Hukum Bernoulli

Sebuah pipa mendatar berisi air yang mengalir. Titik pengamatan berupa titik A dan B berada di dalam pipa. Pada titik A memiliki luas penampang sebesar 2 kali luas penampang dari titik B. Apabila kecepatan aliran di titik A = 5 m/s. Tentukan kecepatan aliran yang ada di titik B.

Ada banyak contoh fluida bergerak dalam kehidupan sehari-hari. Asap yang dikeluarkan dari knalpot kendaraan merupakan contoh dari fluida bergerak. Hukum Bernoulli membahas tentang tekanan pada fluida yang bergerak yang dihitung berdasarkan persamaan energi kinetik.