Bola: Pengertian, Sifat, Rumus Luas Permukaan, Volume & Contoh Soal

Bola merupakan salah satu jenis bangun ruang tiga dimensi yang sangat banyak ditemukan di kehidupan sehari-hari. Bola sendiri termasuk bangun ruang sisi lengkung (BRSL) bersama dengan bangun ruang tabung dan kerucut.

Bangun ruang bola dibentuk dari suatu lingkaran yang memiliki diameter AB. Selanjutnya lingkaran diputar terhadap titik tengah lingkaran, misalnya titik O dengan diameter AOB sebagai sumbu putarnya. Hasil dari perputaran lingkaran menghasilkan bangun ruang bola dengan jari-jari yang sama di semua titik.

Pengertian

Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung tiga dimensi yang hanya mempunyai satu buah sisi saja serta tidak mempunyai rusuk. Bangun ruang bola berbentuk bulat sempurna karena tersusun dari lingkaran yang jumlahnya tidak terhingga dengan panjang jari-jari serta pusat lingkaran yang sama.

Istilah bola berasal dari Bahasa Yunani yakni “ball” atau “globe”. Sementara dalam Bahasa Inggris, bola dikenal dengan istilah “sphere”. Untuk menyatakan dimensi bola menggunakan besaran diameter (d) atau jari-jari (r).

Sifat- Sifat

Sebagaimana bangun geometri lainnya, bola juga memiliki sifat-sifat khusus yang membedakan bangun ruang sisi lengkung ini dari bangun ruang yang lain. Berikut ini adalah sifat-sifat khusus bangun ruang bola:

• Bola hanya mempunyai satu buah sisi dengan satu titik pusat terletak di tengah bola
• Bola tidak mempunyai rusuk karena seluruh sisi bola diselimuti oleh garis lengkung di sepanjang permukaan
• Bola mempunyai satu sisi lengkung tertutup
• Panjang diameter pada bola adalah dua kali dari panjang jari-jari bola
• Bola terdiri dari lingkaran yang jumlahnya tidak terhingga sehingga tidak terdapat sudut di bagian bola
• Jumlah jari-jari bola tidak terhingga

Unsur Pembentuk Bola

Bola dibentuk oleh beberapa unsur seperti garis, titik pusat, diameter dan sebagainya. Berikut adalah unsur-unsur bola:

• Bola dibentuk oleh unsur jari-jari (r) yang menghubungkan antara titik pada permukaan bola dengan titik pada pusat bola. Ukuran jari-jari bernilai tetap meskipun diukur dari titik permukaan bola manapun ke titik pusat.

• Bola memiliki satu titik pusat di bagian tengah yang umumnya diberi nama titik O. Titik pusat bola merupakan titik di dalam bola yang mempunyai jarak yang sama dari titik permukaan bola manapun. Titik pusat tepat berada di tengah bola.

• Bola dibentuk oleh unsur diameter (D) bola yang panjangnya dua kali panjang jari-jari bola. Diameter sendiri adalah garis lurus yang ditarik dari satu titik pada permukaan bola menuju titik lainnya di permukaan bola dan melewati titik pusat bola.

• Unsur bola berupa selimut atau kulit bola merupakan sisi bola yang terdiri dari sekumpulan titik-titik yang memiliki jarak yang sama dari titik pusat O. Bola hanya mempunyai satu buah selimut atau kulit bola berbentuk sisi lengkung.

• Bola memiliki unsur tali busur bola yang merupakan ruas garis yang menghubungkan antara dua titik permukaan selimut bola. Diameter adalah tali busur bola paling panjang.

• Bola memiliki unsur garis pelukis bola yang merupakan ruas-ruas garis di selimut bola.

Rumus Volume

Volume bola adalah kapasitas kemampuan ruang di dalam bola untuk dapat ditempati suatu objek. Oleh karena itu volume hanya dimiliki oleh bangun ruang tiga dimensi saja. Jika pada bangun ruang yang lain volume dihitung menggunakan rusuk, maka pada volume bola dihitung berdasarkan jari-jari atau diameter.

V = 3/4 x π x r³ atau V = 1/6 x π x D³

Keterangan:

V = volume bangun ruang bola (cm³)
D = diameter bola (cm)
r = jari-jari bola (cm)
π = phi (22/7 atau 3,14)

Rumus Luas Permukaan

Luas permukaan bola merupakan total keseluruhan luasan bidang bola yang menutupi isi atau volume bangun ruang bola tersebut. Luas permukaan bola dinotasikan dengan huruf L.

L = 4 x π x r²

Keterangan:

L = luas permukaan bidang bola (cm²)
r = jari-jari bola (cm)
π = phi (22/7 atau 3,14)

Contoh Soal & Pembahasan

• Soal 1

Diketahui suatu bangun bola mempunyai jari-jari sepanjang 21 cm. Apabila nilai  = 22/7, tentukan berapakah luas permukaan dan juga volume pada bola?

• Soal 2

Untuk menyimpan gas alam berbentuk cair digunakan tangki penyimpanan berbentuk bola yang memiliki panjang diameter 84 m. Lapisan luar pada tangka penyimpanan hendak diberi lapisan isolasi agar gas alam cair yang disimpan di dalamnya tidak membeku. Tentukan:

a. Luasan isolasi yang dibutuhkan untuk melapisi tangki penyimpanan gas alam cair (dalam meter persegi)

b. Jika diketahui bahwa biaya untuk isolasi tangki gas alam cair per meter perseginya adalah Rp 50.000, tentukan total biaya yang harus dikeluarkan untuk melapisi tangki.

• Soal 3

Tentukan berapakah perbandingan volume dua buah bola yang mempunyai panjang jari-jari masing-masing 28 cm dan 105 cm.

Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang hanya mempunyai satu sisi lengkung. Oleh karena itu bola tidak mempunyai sudut dan juga rusuk pada permukaannya. Bola terdiri dari beberapa unsur pembentuk seperti jari-jari, titik pusat, diameter, tali busur, selimut atau kulit bola dan lainnya.