Segi Lima: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Saat sekolah dipelajari berbagai bentuk bangun geometris, salah satunya adalah bangun geometris segi lima. Bangun datar segi lima termasuk ke dalam salah satu jenis bangun polygon atau bangun segi banyak bersama-sama dengan bangun segi-n lain seperti segitiga, segi empat, segi enam dan lainnya.

Pengertian Bangun Segi Lima

Segi lima merupakan bangun segi banyak (segi-n) yang mempunyai 5 buah sisi dan juga 5 buah sudut. Seluruh sisi pada bangun segi lima saling bertemu satu dengan yang lainnya dari ujung ke ujung sehingga membentuk satu bentuk objek geometris yang utuh.

Bangun geometris segi lima sering disebut sebagai bangun pentagon. Kata pentagon berasal dari nama “penta” yang berarti lima dan “gonia” yang berarti sudut. Sehingga bangun segi lima juga disebut sebagai bangun yang memiliki lima buah sudut. Total sudut pada bangun segi lima beraturan yakni 540 derajat.

Sifat Bangun Segi Lima

• Jumlah sudut pada suatu bangun segi lima sebesar 540⁰
• Apabila bangun segi lima mempunyai sudut dan sisi yang semuanya sama besar maka bangun tersebut disebut sebagai bangun segi lima beraturan. Apabila sisi dan sudutnya tidak sama besar maka bangun segi lima disebut segi lima irregular atau tidak teratur
• Pada bangun segi lima teratur, maka semua sudut dalamnya berukuran sebesar 108⁰ sementara sudut luarnya berukuran 72⁰

Macam-Macam Bangun Segi Lima

Jika dilihat dari sifat-sifat sudut, sisi dan juga simpulnya, maka bangun segi lima secara umum bisa dibagi menjadi dua macam yakni pentagon teratur (Reguler) dan pentagon tidak teratur serta segi lima cekung dan cembung.

• Pentagon Teratur (Reguler) dan Pentagon Tidak Teratur

Jenis pentagon yang pertama dilihat dari besar sisi dan sudut yang dimiliki oleh bangun segi lima tersebut. Secara umum jika dilihat dari sisi dan sudut pada bangun segi lima, bangun pentagon dibedakan menjadi pentagon regular atau teratur dan pentagon irregular (tidak teratur).

Apabila bangun segi lima mempunyai ukuran sisi yang sama panjang dengan kelima sudut sama besar maka bangun segi lima disebut segi lima teratur (regular). Sebaliknya, jika bangun segi lima mempunyai ukuran panjang sisi berbeda-beda dengan besar sudut yang berbeda, maka segi lima disebut ireguler.

• Segi Lima Cekung dan Cembung

Bentuk bangun segi lima tidak harus selalu tampak seperti pada gambar di atas. Sebuah bangun geometri disebut memiliki bentuk segi lima selama bangun tersebut mempunyai lima buah titik sudut dan lima sisi.

Dilihat dari keberadaan simpulnya, maka bangun segi lima dibagi menjadi dua macam yakni segi lima cembung dan segi lima cekung. Bangun segi lima disebut segi lima cekung (concave pentagon) apabila bangun tersebut setidaknya mempunyai satu titik yang menunjuk ke bagian dalam.

Bangun segi lima disebut segi lima cembung (convex pentagon) apabila seluruh simpul dari bangun tersebut mengarah ke sisi luar. Bangun segi lima cembung bisa dilihat pada Gambar 4. di bawah ini.

Rumus Bangun Segi Lima

• Rumus Menghitung Keliling Segi Lima

Untuk menghitung keliling bangun segi lima, pertama-tama bisa dilihat pada Gambar 3. berikut ini:

Tampak dari Gambar 3. di atas sebuah bangun segi lima teratur yang mempunyai lima sisi sama panjang. Apabila sisi dilambangkan dengan “s”, maka sisi-sisi pada bangun pentagon di Gambar 3 bisa dituliskan menjadi:

sisi a = s
sisi b = s
sisi c = s
sisi d = s
sisi e = s

Rumus keliling pada bangun segi lima regular sama dengan rumus untuk menghitung bangun segi-n lainnya, yakni menjumlahkan seluruh sisi luar bangun datar.

Keliling = a + b + c + d + e
Keliling = s + s + s + s + s
Keliling = 5s

Sehingga rumus untuk menghitung keliling segi lima teratur adalah perkalian panjang salah satu sisi dengan 5.

• Rumus Menghitung Luas Segi Lima

Untuk menghitung luas bangun segi lima bisa dilakukan dengan membagi bangun segi lima menjadi lima buah segitiga sama sisi. Setiap bangun segitiga sama sisi tersebut memiliki alas dari sisi bangun segi lima teratur seperti pada Gambar 4. di bawah ini.

Berdasarkan Gambar 4. tersebut dapat disimpulkan bahwa rumus luas bangun segi lima adalah penjumlahan seluruh bangun segitiga sama sisi dengan alas segitiga sama sisi sama dengan panjang sisi segi lima.

Seperti yang diketahui bahwa untuk menghitung luas segitiga sama sisi selain menggunakan rumus ½ x r x t seperti segitiga pada umumnya, bisa juga menggunakan rumus khusus yang hanya berlaku untuk segitiga sama sisi:

Ls = ¼ √3 x r²

Sehingga rumus luas segi lima teratur dengan panjang sisi-sisinya adalah s adalah:

L = 5 x Ls
L = 5 x ¼ √3 x r²
L = 5/4 √3 x s²

Namun, jika diketahui informasi terkait panjang sisi segi lima dan apotemanya (sisi miring), maka untuk menghitung luas segi lima bisa menggunakan rumus berikut ini:

L = 5/2 x s x a

Keterangan:

r = ukuran sisi pada segitiga sama sisi
a = apotema segi lima
s = ukuran sisi pada segi lima
Ls = luas segitiga sama sisi
L = luas segi lima

Contoh Penerapan Bangun Segi Lima

Jika dibandingkan dengan bangun segi banyak yang lain seperti segitiga dan segi empat, penerapan bangun segi lima di kehidupan sehari-hari sebenarnya tidak terlalu banyak. Umumnya objek benda berbentuk segi lima bisa ditemukan pada badge dan juga bentuk gedung pentagon di Amerika Serikat.

Pelajari Juga Segi Enam

Contoh Soal

Suatu bangun segi lima beraturan mempunyai sisi panjang sebesar 8 cm dengan panjang sisi apotema 10 cm. Tentukan berapa luas segi lima dan juga keliling bangun segi lima.

Kesimpulan

Bangun segi lima termasuk ke dalam bangun segi banyak atau polygon yang jumlah sudut dalamnya sebesar 540⁰. Segi lima dibedakan menjadi beberapa jenis dilihat dari keberadaan simpulnya dan juga panjang sisi dan ukuran sudutnya seperti segi lima teratur dan segi lima tidak teratur.