Segitiga: Pengertian, Rumus Keliling & Luas, Soal

Objek benda berbentuk segitiga bisa ditemukan dalam berbagai aspek kehidupan. Bangun segitiga termasuk bangun datar dua dimensi sehingga hanya terdiri dari panjang dan lebar saja tanpa aspek kedalaman atau volume. Segitiga dibagi ke dalam beberapa jenis berdasarkan sudut dan panjang sisinya.

Pengertian Segitiga

Segitiga merupakan objek geometri yang terdiri dari tiga sisi berupa garis lurus yang saling berpotongan. Karena terdiri dari tiga ruas sisi yang saling berpotongan, maka jumlah sudut pada segitiga ada 3 sudut.

Sebagai salah satu bangun datar dua dimensi yang hanya memiliki 3 sudut saja, total besar sudut dalam segitiga sebesar 180⁰ atau setengah dari jumlah total sudut pada bangun segiempat.

Penerapan Segitiga

Ada banyak penerapan bentuk segitiga dalam kehidupan sehari-hari seperti bentuk layar dari perahu motor yang selalu berbentuk segitiga dan bentuk layar perahu nelayan yang berbentuk segitiga siku-siku. Selain itu pada konstruksi bangunan seperti rumah juga banyak yang menggunakan model segitiga.

Model segitiga banyak diterapkan pada bangunan rumah seperti pada kerangka atap rumah. Bahkan, bangunan piramida di Mesir juga terlihat seperti segitiga dari keempat sisinya. Hal ini karena bangunan piramida berbentuk limas yang keempat sisinya berbenuk segitiga.

Macam-Macam Segitiga Berdasarkan Ukuran & Jenisnya

1. Segitiga Sama Kaki

Sifat pada segitiga sama kaki sebagai berikut:

• Segitiga sama kaki mempunyai tiga ruas garis yakni garis AB, AC dan BC
• Segitiga sama kaki memiliki 2 ruas garis kaki dengan ukuran sama panjang yakni kaki AC dan BC
• Ketiga sudut pada segitiga sama kaki merupakan sudut lancip
• Segitiga sama kaki hanya mempunyai dua macam ukuran alas serta tinggi
• Segitiga sama kaki memiliki dua buah sudut yang sama besar yang menghadap ke kaki-kaki segitiga.

Pelajari Selengkapnya di Segitiga Sama Kaki

2. Segitiga Sama Sisi

Sifat pada segitiga sama sisi sebagai berikut:

• Segitiga sama sisi mempunyai tiga ruas garis yakni garis AB, AC dan BC
• Segitiga sama sisi memiliki 3 ruas sisi dengan ukuran sama panjang yakni sisi AB, AC dan BC
• Ketiga sudut pada segitiga sama sisi mempunyai ukuran yang sama besar yakni 60⁰
• Segitiga sama sisi hanya mempunyai satu ukuran alas serta tinggi

3. Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang mempunyai tiga ruas garis yang semua sisinya tidak sama panjang. yakni garis AB, AC dan BC

Macam-Macam Segitiga Berdasarkan Sudutnya

1. Segitiga Lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya memiliki ukuran lancip yakni lebih dari 0⁰ dan kurang dari 90⁰. Segitiga lancip dengan ketiga sudut yang lancip serta kedua sisi yang sama panjang disebut sebagai segitiga lancip sama kaki.

2. Segitiga Siku-Siku

Sifat pada segitiga siku-siku sebagai berikut:

• Segitiga siku-siku mempunyai tiga ruas garis yakni garis AB, AC dan BC
• Segitiga siku-siku mempunyai garis tegak lurus pada alasnya yang merupakan tinggi segitiga
• Dua sudut pada segitiga siku-siku merupakan sudut lancip sementara satu sudut lagi adalah sudut siku-siku sebesar 90⁰
• Pada segitiga siku-siku berlaku hukum Phytagoras untuk menghitung sisi miring segitiga dengan alas dan tinggi segitiga diketahui

Selain segitiga siku-siku dengan sisi sembarang, segitiga siku-siku juga ada yang berjenis segitiga siku-siku sama kaki karena memiliki dua buah sisi sama panjang dengan salah satu sudutnya 90⁰.

Pelajari Selengkapnya di Segitiga Siku-Siku

3. Segitiga Tumpul

• Segitiga tumpul merupakan segitiga yang salah satu sudutnya berukuran tumpul yakni berukuran lebih dari 90⁰ sampai kurang dari 180⁰.
• Dua sudut pada segitiga tumpul berukuran lancip

Ada juga jenis segitiga tumpul sama kaki yakni segitiga dengan salah satu sudutnya tumpul serta memiliki dua sisi yang panjangnya sama. 

Rumus Segitiga

1. Rumus Keliling Segitiga

Keliling segitiga bisa dihitung dengan cara menggunakan benang yang kemudian dililitkan di sepanjang sisi segitiga. Oleh karena itu keliling segitiga sama dengan panjang dari total benang yang mengelilingi sisi segitiga. Sehingga rumus keliling segitiga bisa dituliskan sebagai berikut:

K = Jumlah panjang dari ketiga sisi segitiga
K = a + b + c

Diketahui:
a, b dan c = sisi-sisi segitiga

2. Rumus Luas Segitiga

Luas segitiga adalah setengah dari perkalian alas dan tinggi segitiga. Bisa dikatakan bahwa luas segitiga adalah setengah dari luas jajar genjang.

Luas segitiga = ½ x a x t

Diketahui:
a = alas segitiga
t = tinggi segitiga

Segitiga Istimewa

Meskipun segitiga memiliki beragam macam jenis, namun dari sekian jenis segitiga tersebut ada tiga macam segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus sehingga diberi nama sebagai segitiga istimewa. Segitiga istimewa terdiri dari segitiga siku-siku, segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki.

Segitiga siku-siku sama sisi

Segitiga dengan salah satu sudut siku-siku dan kedua sudut lainnya 45⁰ maka berlaku perbandingan sisi berikut:

alas : tinggi : sisi miring (hipotenusa)

Titik Berat Segitiga

Garis berat merupakan garis yang menghubungkan satu titik pada segitiga ke sisi yang ada di depannya kemudian membagi sisi di depannya menjadi dua bagian sama panjang.

Pada gambar di atas terlihat bahwa garis AD, CF dan BE berturut-turut merupakan garis berat segitiga karena membagi sisi di depannya sama panjang. Sementara titik berat segitiga merupakan titik perpotongan antara ketiga garis berat yakni titik O yang ada di tengah.

Kesebangunan Segitiga

Dapat dilihat pada gambar di atas ada dua buah segitiga dengan besar sudut-sudut yang sama dan perbandingan panjang sisi yang bersesuaian juga sama. Maka dapat disimpulkan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun.

Rumus kesebangunan segitiga berdasarkan perbandingan tiap-tiap sisinya yang bersesuaian, yakni sisi yang menghadap ke sudut dengan besar yang sama.

Sisi yang menghadap sudut o = sisi yang menghadap sudut bintang = sisi menghadap sudut titik hitam

AB/PQ = BC/QR = AC/PR

Pelajari Juga Kesebangunan dan Kekongruenan

Contoh Soal

Tentukan berapa luas dan juga keliling dari segitiga siku-siku di bawah ini.

Kesimpulan

Segitiga adalah salah satu objek geometri yang dibuat dari tiga ruas sisi berupa garis lurus yang saling berpotongan. Jumlah sudut pada segitiga ada 3 sudut dengan total besar sudut ketiganya yaitu 180⁰. Bangun segitiga banyak diterapkan di kehidupan seperti desain arsitektur hingga model piramida.