Trapesium: Jenis, Rumus Keliling & Luas, Contoh Soal

Trapesium adalah salah satu jenis bangun datar dua dimensi yang wajib dipelajari di bangku sekolah. Sebagai salah satu objek geometri, bentuk barang atau bangunan trapesium termasuk mudah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.

Definisi Trapesium

Trapesium merupakan bangun datar segi empat yang memiliki tepat dua buah sisi yang saling berhadapan sejajar. Trapesium memiliki dua buah alas sejajar dengan ukuran yang berbeda. Alas yang lebih panjang umumnya berada di bawah sementara yang pendek di atasnya.

Segiempat ABCD di atas merupakan contoh bangun datar trapesium ABCD. Trapesium ABCD tersebut terdiri dari alas trapesium yakni sisi AB dan CD. Alas trapesium yakni sisi AB sejajar dengan sisi CD. Sementara ruas BC dan ruas AD merupakan kaki-kaki trapesium yang juga disebut sebagai sisi lateral.

Trapesium ABCD di atas termasuk jenis trapesium sembarang. Bangun datar trapesium termasuk ke dalam bangun dua dimensi karena hanya memiliki komponen panjang, tinggi, sudut, dan diagonal.

Sifat Trapesium

Bangun datar trapesium memiliki ciri-ciri khusus sebagai berikut:

• Bangun datar trapesium mempunyai dua buah sisi sejajar yakni bagian alasnya
• Bangun datar trapesium sama kaki hanya mempunyai satu simetri putar saja
• Pada trapesium sama kaki, terdapat satu simetri lipat yakni tepat di bagian tengahnya. Sementara pada trapesium lainnya seperti trapesium sembarang dan trapesium siku-siku tidak memiliki simetri lipat dan simetri putar.
• Jumlah dua pasang sudut berdekatan antara dua sisi sejajar pada bangun trapesium memiliki total besar sudut sebesar 180⁰. Kedua pasang sudut tersebut merupakan sudut dalam sepihak yakni
  • sudut BAD + sudut ADC = 180⁰
  • sudut ABC + sudut BCD = 180⁰

Trapesium dalam Kehidupan Sehari-Hari

Bentuk bangun datar trapesium cukup mudah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari terutama dalam desain arsitektur atap bangunan rumah. Rumah adat masyarakat Jogja dan Jawa Tengah seperti rumah joglo adalah salah satu rumah adat yang mengaplikasikan bentuk trapesium pada desain atap rumahnya.

Desain rumah joglo umumnya memiliki beberapa tingkatan atap yang masing-masing tingkatnya membentuk trapesium sama kaki. Selain itu penerapan bentuk trapesium juga bisa ditemukan pada lahan tertentu ataupun pada aplikasi geografi wilayah.

Selain itu, bentuk trapesium juga bisa ditemukan pada perahu yang digunakan nelayan untuk melaut. Bentuk perahu memiliki bagian atas yang lebih lebar dibandingkan bagian alasnya. Untuk itu dibutuhkan pengetahuan untuk menghitung luas trapesium maupun kelilingnya dengan tepat.

Jenis-Jenis Trapesium

Bangun datar dua dimensi trapesium dibedakan berdasarkan sudut dan juga sisi-sisi pembentuknya. Secara umum jenis trapesium dibagi 3 yakni trapesium siku-siku, trapesium sama kaki dan trapesium sembarang.

1. Trapesium Sama Kaki

Bentuk trapesium sama kaki banyak diaplikasikan dalam bangunan seperti atap rumah karena lebih kokoh dan imbang antara sisi kanan dan kirinya. Trapesium sama kaki memiliki dua buah kaki yang sama panjang. Pada trapesium ABCD di atas, maka panjang kaki AD = panjang kaki BC.

Sifat trapesium sama kaki yakni ukuran setiap sudut-sudut dari alasnya sama. Pada trapesium ABCD di atas, maka besar sudut A = sudut B dan besar sudut C = sudut D. Selain Itu, panjang diagonal pada trapesium sama kaki juga sama yakni AC = BD.  

2. Trapesium Siku-Siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang salah satu kakinya tegak lurus dengan alasnya (membentuk sudut 90⁰) sehingga pada trapesium siku-siku terdapat tepat dua sudut siku-siku. Trapesium siku-siku mempunyai dua buah sisi sejajar yakni bagian alasnya dengan panjang diagonal yang tidak sama.

3. Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang adalah bentuk trapesium yang ukuran kaki-kakinya tidak sama panjang dengan ukuran keempat sudut yang tidak sama besar. Sama seperti trapesium siku-siku, trapesium sembarang juga mempunyai diagonal yang tidak sama panjang.

Rumus Trapesium

1. Keliling Trapesium

Seperti halnya bangun datar yang lain seperti persegi dan persegi panjang, bangun datar trapesium dapat diukur kelilingnya dengan cara menjumlahkan seluruh panjang setiap sisinya yakni dua buah alas dan kedua kaki trapesium.

Pada trapesium ABCD, rumus untuk menghitung keliling trapesium bisa menggunakan persamaan berikut:

Keliling = panjang AB + panjang BC + panjang CD + panjang DA

2. Luas Trapesium

Bangun datar trapesium dapat diibaratkan seperti dua buah segitiga yang saling menyatu sehingga membentuk bangun segi empat dua dimensi. Sehingga untuk menghitung luas trapesium bisa dilakukan dengan menjumlahkan luas kedua segitiga.

Luas trapesium ABCD = Luas ∆ACD + Luas ∆ABC
Luas trapesium ABCD = (1/2 x a x t) + (1/2 x b x t)
Luas trapesium = ½ x (a + b) x t

Sehingga bisa disimpulkan bahwa luas trapesium sama dengan setengah dari hasil kali jumlah sisi sejajar dengan tinggi.

Pelajari Juga Segitiga

Contoh Soal Trapesium

• Soal 1

Sebuah bangun datar trapesium seperti gambar di bawah ini memiliki ukuran panjang garis PQ = 10 cm, garis SR = 6 cm, garis ST = 7 cm, garis SP dan garis RQ sama panjang dengan ukuran 9 cm. Tentukan berapa luas bangun trapesium di bawah ini.

• Soal 2

Seorang geographer ingin melakukan pengukuran luas wilayah dengan melihat pemetaan suatu kabupaten yang berbentuk trapesium sembarang. Diketahui bahwa ukuran kedua alas trapesium adalah 90 km dan 110 km. Sementara tinggi trapesium adalah 55 km.

Kesimpulan

Trapesium adalah bangun datar segi empat yang mempunyai tepat dua buah sisi sejajar yang saling berhadapan yakni bagian alas trapesium. Ada tiga jenis trapesium yang dibedakan berdasarkan sudut dan juga sisi-sisi pembentuknya yakni trapesium siku-siku, trapesium sama kaki dan trapesium sembarang