Layang-Layang: Sifat, Rumus Keliling & Luas, Contoh Soal

Siapa yang tidak pernah melihat orang memainkan layang-layang? Layang-layang bisa dikatakan merupakan mainan yang sangat seru untuk dimainkan baik oleh anak-anak maupun orang dewasa. Layang-layang juga termasuk salah satu objek geometri dua dimensi yang dipelajari di materi Matematika.

Bangun Datar Layang-Layang

Bangun datar layang-layang merupakan salah satu objek geometri segi empat yang memiliki empat kerangka sisi. Pada Gambar 1. menunjukkan rangka layang-layang ABCD yang terdiri dari 4 sisi berturut-turut sisi AB, sisi BC, sisi CD dan sisi DA.

Bangun datar layang-layang adalah segiempat yang memiliki dua diagonal dengan posisi saling tegak lurus dimana salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain dengan ukuran dua sama panjang. Objek geometri dua dimensi layang-layang semuanya tertutup dengan setiap sisi saling bersentuhan.

Secara sekilas, bangun layang-layang mungkin akan tampak seperti bangun belah ketupat namun sisi pada layang-layang tidak sama panjang. Hanya ada dua pasang sisi saja dari layang-layang yang saling sama panjang yakni sisi AB = sisi AD dan panjang sisi BC = CD.

Penerapan Layang-Layang

Banyak objek dalam keseharian yang menggunakan desain layang-layang dalam pembuatannya. Objek benda yang bentuknya serupa dengan bangun layang-layang adalah sebagai berikut:

• Membuat kerangka layang-layang mainan yang diterbangkan anak-anak
• Motif pada ventilasi jendela bangunan
• Desain pada tas
• Motif pada kain batik biasanya mengadopsi bentuk geometri tertentu seperti layang-layang
• Desain kerangka pada pagar bangunan
• Beberapa relief pada candi Borobudur menggunakan model layang-layang
• Variasi model jendela saat ini ada yang menerapkan desain layang-layang. Model seperti ini banyak ditemukan di rumah bergaya minimalis dan modern
• Variasi desain pada anting-anting ataupun aksesoris perhiasan wanita

Sifat Layang-Layang

• Bangun datar layang-layang mempunyai dua pasang sisi dengan panjang setiap pasang sisi yang berdekatan sama. Pada bangun datar layang-layang di Gambar 1. panjang sisi yang sama adalah panjang sisi AB = sisi AD dan panjang sisi BC = CD
• Bangun datar layang-layang memiliki sepasang sudut dengan ukuran sama besar. Sudut yang sama besar ini saling berhadapan yakni pada sudut ABC = sudut ADC.
• Salah satu diagonal yakni diagonal AC membagi layang-layang ABCD menjadi dua bagian sama besar yakni segitiga ABC = segitiga ADC. Oleh karena itu diagonal AC juga disebut sebagai sumbu simetri layang-layang
• Diagonal bangun layang-layang saling tegak lurus dengan salah satu diagonal membagi diagonal yang lain menjadi dua bagian sama panjang yakni diagonal BE = diagonal ED dengan diagonal AC tegak lurus BD.
• Diagonal AC membagi sudut BCD dan sudut ABD menjadi dua sama besar sehingga sudut BCA = sudut DCA dan sudut BAC = sudut DAC

Rumus Layang-Layang

Bangun layang-layang merupakan bangun datar dua dimensi sehingga komponen yang bisa dihitung hanyalah keliling dan juga luasnya.

1. Rumus Keliling Layang-Layang

Rumus untuk menghitung keliling layang-layang sebenarnya sama dengan rumus untuk menghitung keliling pada bangun segiempat lainnya, yakni dengan menambahkan seluruh sisi pada bangun datar.

Keliling layang-layang = AB + AD + BC + CD

atau bisa juga dipersingkat menjadi

Keliling layang-layang = 2 x (AB + CD)

2. Rumus Luas Layang-Layang

Bangun datar segiempat layang-layang terdiri dari dua segitiga dengan alas yang sama panjang. Sehingga untuk menghitung berapa luas bangun layang-layang dengan mengalikan kedua diagonal kemudian dibagi dua.

Luas layang-layang = Luas segitiga 1 + Luas segitiga 2

Luas layang-layang = ½ x d2 x (d1 – t2) + ½ x d2 x (t2)

Luas layang-layang = ½ x d2 x ((d1 – t2) + t2)

Luas layang-layang = ½ x d2 x d1

Keterangan:

d1 = diagonal 1 layang-layang
d2 = diagonal 2 layang-layang
t2 = tinggi pada segitiga ke-2

Berdasarkan rumus menghitung luas layang-layang di atas, bisa disimpulkan bahwa luas layang-layang sama dengan setengah dari hasil perkalian kedua diagonalnya.

Pelajari Juga Belah Ketupat

Contoh Soal

• Soal 1

Kakak sedang membuat sebuah layang-layang dari bahan plastik yang memiliki panjang diagonal sebesar 45 cm dan juga 50 cm. Tentukan berapa ukuran plastik yang dibutuhkan untuk membuat sebuah layang-layang dengan ukuran di atas.

• Soal 2

Sebuah layang-layang ABCD memiliki ukuran BE sebesar 20 satuan panjang. Sudut BCA ketika diukur sebesar 30⁰ dan sudut DAC saat diukur sebesar 50⁰. Tentukan isian di bawah ini:

a. Besar sudut DCA
b. Besar sudut BAD
c. Besar sudut AED
d. Besar sudut BEA
e. Panjang ruas ED dan panjang ruas BD
f. Luas daerah ABC = luas daerah …

• Soal 3

Tentukan keliling bangun layang-layang PQRS di bawah ini

Kesimpulan

Layang-layang adalah bangun datar segiempat yang mempunyai dua diagonal dengan posisi saling tegak lurus dimana salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain dengan ukuran dua sama panjang. Ada banyak penggunaan objek geometri ini dalam kehidupan mulai dari mainan hingga desain arsitektur.