Pernah melihat benda yang berbenturan? Saat terjadi benturan antara benda, maka ada beberapa besaran penting yang digunakan untuk menganalisa benda tersebut. Besaran yang digunakan untuk menganalisa kejadian tumbukan dua benda atau lebih adalah prinsip momentum impuls.
Pengertian Momentum dan Impuls
Istilah momentum sebenarnya bukan merupakan istilah asing dalam keseharian. Namun, istilah momentum dalam Fisika merupakan besaran yang digunakan untuk menentukan ukuran kesukaran memberhentikan benda yang bergerak. Sehingga momentum dalam Fisika berkaitan erat dengan kecepatan dan massa.
Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum. Momentum adalah hasil perkalian antara massa dan kecepatan benda yang bergerak. Momentum sering disebut sebagai jumlah gerak.
Momentum termasuk ke dalam besaran vektor karena dipengaruhi oleh kecepatan yang mempertimbangkan arah gerak benda (termasuk besaran vektor). Karena momentum termauk ke dalam besaran vektor, maka penjumlahan momentum harus mempertimbangkan arah geraknya.
Penjumlahan momentum yang termasuk besaran vektor disebut resultan vektor.
Sementara impuls benda merupakan hasil perkalian antara gaya terhadap selang waktu dimana gaya bekerja pada benda tersebut. Sebagaimana momentum, impuls juga termasuk besaran vektor karena gaya termasuk besaran vektor. Arah impuls sama dengan arah gaya.
Untuk memudahkan memahami prinsip impuls, perhatikan grafik impuls di bawah ini:
Pada Gambar 1 di atas tampak bahwa besar impuls yang dilakukan oleh suatu gaya akan memiliki besar yang sama dengan luas area di bawah grafik terhadap waktu (grafik gaya (F) terhadap waktu (t)). Maka untuk menghitung besar impuls menggunakan rumus persegi empat yakni alas (t) dikali tinggi (F).
Jenis Tumbukan
- Tumbukan Lenting Sempurna
Tumbukan lenting sempurna (elastic) terjadi antara dua buah benda apabila pada tumbukan tidak terjadi kehilangan energi kinetik. Sehingga energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan bernilai tetap.
- Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali
Tumbukan tidak lenting sama sekali terjadi kehilangan energi kinetik (benda yang bertumbukan saling melekat) yang menyebabkan hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku.
- Tumbukan Lenting Sebagian
Pada tumbukan lenting sebagian maka sebagian energi kinetiknya berkurang selama tumbukan.
Rumus Momentum dan Impuls
Rumus Momentum
Momentum adalah hasil perkalian antara massa dan kecepatan benda yang bergerak. Secara matematis, berikut adalah rumus menghitung momentum benda:
p = m x v
Keterangan:
p = momentum benda (kg . m/s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Rumus Impuls
Untuk menghitung besaran impuls pada satu arah maka dilakukan dengan mengalikan gaya terhadap selang waktu gaya bekerja pada suatu benda. Berikut persamaan matematisnya:
I = F x Δt
Keterangan:
I = Besar impuls benda (N.s)
F = gaya pada benda (N)
Δt = durasi waktu gaya pada benda (s)
Hubungan Momentum dan Impuls
Berdasarkan hukum II Newton, dapat diturunkan hubungan antara momentum dan impuls berdasarkan percepatan rata-rata yang disebabkan oleh gaya F yang bekerja pada benda.
Hubungan momentum dan impuls yakni besar impuls yang dikerjakan ke suatu benda nilainya sama dengan perubahan momentum pada benda tersebut sebagaimana dirumuskan seperti di bawah ini:
I = Δp
I = pakhir – pawal
Rumus Kekekalan Momentum
Jumlah momentum awal = Jumlah momentum akhir
p1 + p2 = p1’ + p2’
m1 . v1 + m2 . v2 = m1 . v1’ + m2 . v2’
Keterangan:
m1 dan m2 = massa benda 1 dan massa benda 2 (kg)
v1 dan v2 = kecepatan benda 1 dan kecepatan benda 2 di awal sebelum tumbukan
v1’ dan v2’ = kecepatan benda 1 dan kecepatan benda 2 di akhir setelah tumbukan
p1 dan p2 = momentum benda 1 dan momentum benda 2 di awal sebelum tumbukan
p1’ dan p2’ = momentum benda 1 dan momentum benda 2 di akhir setelah tumbukan
Nilai Koefisien Restitusi
e = – ((v1’ – v2’) / (v1 – v2))
Keterangan:
e = koefisien restitusi
Rumus Hukum Kekekalan Momentum
Hukum Kekekalan Momentum berbunyi bahwa apabila tidak ada gaya dari luar, maka besar momentum sistem sebelum serta momentum sistem sesudah tumbukan bernilai tetap atau kekal.
Contoh momentum kekal pada peristiwa tumbukan adalah dimisalkan ada dua buah bola dengan massa masing-masing m1 dan m2 bergerak. Bola m2 bergerak dengan kecepatan v2 mendekati bola m1 yang bergerak dengan kecepatan v1 seperti tampak pada Gambar 3. di bawah ini.
Bola m1 dan bola m2 saling bertumbukan hingga menyebabkan kecepatannya berubah menjadi v1’ dan v2’. Pada kejadian tumbukan kedua bola ini tidak terdapat gaya luar yang bekerja pada sistem sehingga momentum sistemnya kekal, yakni momentum awal dan akhir tidak berubah.
p sebelum tumbukan = p setelah tumbukan
m1 . v1 + m2 . v2 = m1 . v1’ + m2 . v2’
Hukum Kekekalan Energi Kinetik
½ m1 . (v1)² + ½ m2 . (v2)² = ½ m1 . (v1’)² + ½ m2 . (v2’)²
Contoh Soal Impuls dan Momentum
Diketahui sebuah benda dengan massa sebesar 5 kg dijatuhkan dari ketinggian 50 m. Waktu benda tersebut menumbuk tanah adalah 0,1 detik hingga akhirnya benda tersebut berbalik dengan kecepatan 1/4 kali kecepatan saat benda menumbuk tanah.
Tentukan berapakah perubahan momentum benda ketika menumbuk tanah serta besaran gaya yang bekerja pada benda tersebut saat menumbuk tanah?
Diketahui:
m = 5 kg
Δt = 0,1 detik
h = 50 m
v = 1/4 v0
Jawab:
Untuk menghitung perubahan momentum benda saat menumbuk tanah, maka pertama-tama harus dihitung terlebih dahulu kecepatan benda saat menumbuk tanah menggunakan rumus kekekalan energi:
Selanjutnya bisa dihitung perubahan momentum pada benda:
Δp = m x Δv
Δp = m x (v – v0)
Δp = 5 kg x (50 – 12,5)
Δp = 5 kg x 37,5 m/s = 187,5 kg . m/s
Untuk menghitung gaya yang bekerja pada benda tersebut saat menumbuk tanah bisa dengan menggunakan rumus hubungan impuls dan perubahan momentum sebagai berikut:
I = Δp
F x Δt = Δp
F = Δp : Δt
F = 187,5 kg . m/s : 0,1 s = 1.875 N
Sehingga gaya yang bekerja pada benda tersebut saat menumbuk tanah sebesar 1.875 N
Contoh penerapan prinsip momentum impuls dalam kehidupan sehari-hari adalah pada kerja sabuk pengaman untuk melindungi pengemudi ketika berkendara. Sabuk pengaman sendiri berguna untuk mencegah pengemudi berbenturan langsung dengan dinding depan mobil ketika terjadi kecelakaan.