Gaya gravitasi merupakan gaya interaksi dasar yang ada di seluruh alam. Gravitasi harus dipelajari dengan seksama terutama oleh para perencana program ruang angkasa karena gaya gravitasi sangat menentukan bagaimana penempatan suatu satelit dalam orbitnya mengelilingi bumi.
Pembicaraan mengenai gaya gravitasi sudah dilakukan oleh ilmuwan sejak zaman Yunani Kuno. Pada saat itu para ilmuwan masih memperdebatkan apakah bumi sebagai pusat tata surya atau bukan. Hingga pada abad ke 16 seorang ilmuwan bernama Johannes Keppler mengembangkan kaidah gerak planet.
Pengertian Gaya Gravitasi
Gaya gravitasi juga disebut sebagai gaya tarik yang menyebabkan benda-benda di planet tertarik ke pusat gravitasi planet tersebut. Sehingga gravitasi bumi merupakan gaya tarik bumi terhadap benda-benda di sekitarnya. Setiap planet di tata surya ini memiliki gaya tarik atau gravitasinya masing-masing.
Semakin jauh suatu benda dari pusat gaya gravitasi, maka semakin lemahlah pengaruh gaya tarik tersebut terhadap benda. Semakin berat bobot suatu benda maka semakin kuat pulalah gaya gravitasi yang dialami oleh benda tersebut. Berdasarkan hal ini, Isaac Newton membuat kesimpulan terkait gravitasi:
“Gaya tarik gravitasi yang bekerja pada dua benda sebanding dengan massa dari masing-masing benda. Kuat gaya tarik gravitasi juga berbanding terbalik dengan nilai kuadrat dari jarak kedua benda.”
Dua benda m1 dan m2 yang terpisah dengan jarak sejauh r memberikan gaya tarik gravitasi satu sama lain dengan besar yang sama meskipun memiliki massa yang berbeda
Prinsip dalam gaya gravitasi yang bekerja pada dua buah benda sejatinya adalah gaya aksi dan reaksi. Berdasarkan Gambar 1. bisa dilihat bahwa saat benda 1 menarik benda 2, maka benda 2 juga akan memberikan gaya tarik ke benda 1 sebagai reaksi.
Berdasarkan Hukum III Newton, besar kedua gaya tarik bernilai sama besar namun memiliki arah yang berbeda (Faksi = -Freaksi).
Gaya Gravitasi dalam Relativitas Umum
Konsep relativitas umum dan gaya tarik gravitasi berbicara mengenai hubungan antara gaya gravitasi dengan ruang dan waktu. Analogi untuk konsep relativitas umum dan gaya tarik gravitasi adalah pada bola yang ditaruh di permukaan yang lentur.
Benda tersebut kemudian digerakkan di permukaan bidang datar (dua dimensi). Namun, karena benda tersebut juga mempunyai massa, maka massa benda tersebut akan menyebabkan benda lentur bergerak ke bawah yang menjadikan benda bergerak tiga dimensi karena bergerak di waktu tertentu.
Rumus Gaya Gravitasi
Keterangan:
F = gaya tarik gravitasi (Newton)
G = Konstanta gravitasi umum yang bernilai tetap (6,673 x 10-11 Nm2/kg2)
m1, m2 = massa masing-masing benda (kg)
r = jarak antara kedua buah benda (meter)
Rumus Resultan Gaya Gravitasi
Pada suatu kondisi, sebuah benda mungkin akan dipengaruhi oleh dua buah gaya gravitasi atau lebih. Pada kondisi ini, untuk menghitung resultan gaya tarik gravitasi yang bekerja pada benda itu adalah dengan menjumlahkan vektor setiap gaya tarik gravitasi yang bekerja.
Sebagai contoh, ada dua buah gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda bermassa m1, yakni gaya tarik gravitasi F12 dan gaya tarik gravitasi F13. Masing-masing gaya tarik gravitasi tersebut berasal dari benda dengan massa m2 dan m3.
Untuk menghitung resultan gaya tarik gravitasi yang bekerja pada benda dengan massa m1, adalah sebagai berikut:
F1 = F12 + F13
Apabila posisi setiap benda tersebut tidak sejajar atau membentuk suatu sudut, maka untuk menghitung resultan gaya tarik gravitasi yang berlaku pada F1 menggunakan rumus berikut:
Nilai a merupakan besaran sudut yang terbentuk antara gaya tarik gravitasi F12 dan F13.
Resultan dari dua gaya tarik gravitasi F12 dan F13 dikarenakan benda bermassa m2 dan m3 yang bekerja pada benda bermassa m1
Aplikasi Hukum Gravitasi Newton
- Perhitungan Massa Bumi
Perhitungan massa bumi bisa dilakukan dengan menggunakan nilai konstanta gravitasi G yang didapat dari percobaan Cavendish. Bisa dianggap bahwa bumi memiliki massa dengan nilai M dan ukuran jari-jari bumi r = 6,37 x 106 m, anggap bahwa bumi berbentuk bulat sempurna.
Massa bumi bisa dihitung menggunakan rumus percepatan gravitasi bumi:
- Menghitung Kecepatan Satelit
Satelit adalah benda yang bergerak mengelilingi benda lainnya yang memiliki ukuran massa lebih besar. Satelit bisa dibedakan menjadi dua jenis yakni satelit alam seperti bulan terhadap bumi dan satelit buatan manusia. Satelit buatan dibuat untuk kebutuhan militer, komunikasi dan riset.
Hukum gravitasi bisa digunakan untuk menghitung kecepatan satelit.
Contoh Soal Gaya Gravitasi
- Contoh 1
Sebuah planet yang terletak jauh di luar tata surya Bima Sakti memiliki massa planet sebesar 6 x 1031 kg dengan jari-jari sebesar 30 x 109m. Tentukan berapa besar gaya tarik gravitasi yang bekerja pada benda yang berada di permukaan planet dengan massa sebesar 9 kg.
Diketahui:
massa planet = 6 x 1031 kg
massa benda = 9 kg
jari-jari (r) = 30 x 109m
Ditanya:
Besar gaya tarik gravitasi (F)?
Jawab:
- Contoh 2
Dua buah bintang memiliki massa masing-masing sebesar M dan 4M yang terpisah pada jarak d. Apabila terdapat satu bintang di antara kedua bintang bermassa M dan 4M, maka tentukan jarak bintang ketiga ini apabila resultan dari gaya tarik gravitasi yang dialami bintang tersebut sama dengan nol.
Jawab:
Ambil permisalan bahwa bintang ketiga yang berada di antara bintang M dan bintang 4M memiliki massa sebesar m. Sementara jarak bintang ketiga dari bintang dengan massa M di sisi kiri adalah x. Sehingga jarak bintang tersebut dari bintang 4M adalah d-x.
Bintang ketiga yang berada di tengah ditarik oleh dua gaya tarik gravitasi yang berasal dari bintang M dan 4M. Gaya tarik gravitasi yang diterima oleh bintang ketiga akibat bintang M adalah F1 dengan arah ke kiri dan gaya tarik F2 yang dikerjakan oleh bintang 4M ea rah kanan.
Jika resultan gaya tarik gravitasi yang dialami bintang ketiga adalah nol, maka besar kedua gaya tarik gravitasi yakni F1 dan F2 harus sama.
Mempelajari gaya gravitasi tidak hanya terkait dengan perhitungan gravitasi bumi namun juga gravitasi seluruh alam di semesta ini. Memahami gaya tarik gravitasi sangat penting karena dapat membantu perhitungan jarak orbit satelit bumi dan hal-hal yang terkait luar angkasa.