Perbandingan adalah salah satu materi dalam Matematika yang membahas mengenai cara membandingkan dua besaran. Perbandingan juga disebut sebagai rasio yang dituliskan dengan c : d atau c/d. Untuk paham materi perbandingan, harus berlatih contoh soal perbandingan dan pembahasan.
Contoh soal perbandingan biasanya melibatkan berbagai kasus dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini karena konsep perbandingan memang berguna dalam berbagai kehidupan seperti resep masakan, kegiatan penelitian di laboratorium, desain pembangunan infrastruktur, dan sebagainya.
- Contoh 1
Usia Ani dibandingkan usia Doni adalah 6 : 5. Sementara selisih usia Ani dan usia Doni adalah 3 tahun. Tentukan berapakah usia Ani dan juga Doni.
Diketahui:
Perbandingan usia Ani : usia Doni = 6 : 5
Selisih usia Ani – usia Doni = 3 tahun
Jawab:
Karena informasi usia asli Ani dan Doni yang diketahui adalah selisih usia keduanya yakni 3 tahun, maka digunakan selisih dari angka perbandingan usia Ani dan Doni. Berikut cara perhitungannya:
Maka usia Doni adalah
= Usia Ani – Selisih usia keduanya
= 18 tahun – 3 tahun
= 15 tahun
- Soal 2
Usia Ibu dibandingkan usia nenek adalah 2 dibanding 3 dengan jumlah usia ibu ditambah usia nenek adalah 105 tahun. Maka berapakah usia ibu dan juga usia nenek?
Diketahui:
Perbandingan usia ibu : usia nenek = 2 : 3
Total usia ibu + usia nenek = 105 tahun
Jawab:
Perbandingan usia ibu dan usia nenek merupakan contoh soal perbandingan senilai sehingga rumus yang digunakan sebagai berikut:
Maka usia nenek adalah:
= total usia ibu dan nenek – usia ibu
= 105 tahun – 42 tahun
= 63 tahun
- Soal 3
Total jumlah siswa yang ada di kelas V A Sekolah Dasar Negeri 13 Solo sebanyak 35 siswa. Perbandingan antara jumlah siswi perempuan dibandingkan siswa laki-laki adalah 4 : 3. Tentukan berapakah jumlah siswa laki-laki dan siswi perempuan di kelas V A Sekolah Dasar Negeri 13 Solo.
Diketahui:
Perbandingan siswi perempuan : siswa laki-laki = 4 : 3
Total siswi perempuan + siswa laki-laki = 35 orang
Jawab:
Untuk menghitung berapa jumlah siswi perempuan dan siswa laki-laki, maka digunakan rumus perbandingan dikali dengan total jumlah siswa di kelas seperti di bawah ini:
Jumlah siswi perempuan = 20 orang
Maka jumlah siswa laki-laki adalah = 35 orang – 20 orang = 15 orang
- Soal 4
Budi membeli buku tulis sebanyak 4 buah seharga Rp 22.000. Tentukan berapakah harga yang harus dikeluarkan oleh Budi jika ingin membeli buku tulis sebanyak 15 buah?
Diketahui:
Harga 4 buku = Rp 22.000
Beli 15 buku
Jawab:
Contoh soal perbandingan di atas jenis perbandingan senilai karena variabel jumlah buku tulis dan harga buku selalu senilai, yakni ketika jumlah buku tulis semakin banyak maka harganya juga semakin mahal. Berikut cara menghitung perbandingan senilai:
Sehingga jumlah uang yang harus dikeluarkan Budi untuk membeli 15 buku adalah Rp 82.500.
- Soal 5
Diketahui tinggi suatu bangunan kantor dibandingkan dengan tinggi pagar bangunan kantor adalah 12 : 9. Apabila perbedaan tinggi bangunan kantor dibandingkan dengan tinggi pagar bangunan adalah 6 meter. Tentukan tinggi masing-masing bangunan kantor dan pagar bangunan.
Diketahui:
Perbandingan tinggi bangunan kantor : tinggi pagar = 12 : 9
Tinggi bangunan kantor – tinggi pagar = 6 meter
Jawab:
Untuk mengetahui tinggi bangunan kantor dan pagar bangunan, maka caranya dengan menggunakan perbandingan tinggi per selisih dari perbandingan keduanya kemudian dikali dengan selisih asli bangunan dan pagar.
Untuk menghitung tinggi pagar kantor caranya dengan:
= Tinggi bangunan kantor – selisih tinggi kantor dan pagar
= 24 meter – 6 meter
= 18 meter
- Soal 6
Motor melaju dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam menempuh waktu 3,5 jam. Jika motor melaju 50 km/jam berapa waktu tempuhnya untuk jarak yang sama?
Jawab:
- Soal 7
Untuk melakukan pekerjaan renovasi rumah, ayah mempekerjakan sebanyak 5 orang tukang bangunan. Bayaran gaji untuk tukang bangunan setiap hari adalah Rp 750.000.
Karena dirasa kurang cukup, ayah pun memutuskan untuk menambah jumlah pekerja sehingga tambahan uang gaji yang harus dikeluarkan setiap hari adalah Rp 450.000. Tentukan berapa banyak jumlah pekerja yang ditambah.
Diketahui:
Jumlah tukang bangunan I = 5 orang
Bayaran gaji untuk tukang bangunan I = Rp 750.000
Tambahan gaji untuk tukang bangunan II = Rp 450.000
Ditanya:
Jumlah tukang bangunan yang ditambahkan
Jawab:
Contoh soal di atas termasuk ke dalam perbandingan senilai karena ketika variabel jumlah pekerja bertambah, maka variabel gaji pun semakin besar.
Misal jumlah pekerja di kondisi II = 5 + N, maka total gaji yang dikeluarkan adalah
Gaji tukang bangunan II
= Gaji tukang bangunan I + Tambahan gaji
= Rp 750.000 + Rp 450.000
= Rp 1.200.000
5 + N = 8
N = 8 – 5
N = 3 orang pekerja
Untuk dapat mengerjakan berbagai contoh soal perbandingan, maka harus dipahami perbedaan antara perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Perbandingan senilai adalah perbandingan dengan besar dua variabel sama-sama membesar atau mengecil. Sementara berbalik nilai adalah kebalikannya.